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《沪科版14.2全等三角形的判定(SAS)复习过程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沪科版14.2全等三角形的判定(SAS)想一想：两个三角形全等需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？做一做：只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm45◦45◦45◦三角形的一个内角为30,一条边为3cm30◦3cm3cm3cm30◦30◦给出两个条件时,所画的三角形一定全等吗?如果三角形的两个内角分别是30,50时30◦30◦50◦50◦如果三角形的两边分别为4cm，6cm时6cm6cm4cm4cm30°50°30°50°6cm6cm4cm4c
2、m只给两个条件作出三角形，不能保证所画出的三角形一定全等。3cm3cm3cm30◦30◦30◦（3）给出三个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？（1）三边相等（2）三角相等（3）两边一角（4）两角一边两边和它们的夹角两边和其中一边的对角两角和它们的夹边两角和其中一角的对边做一做：已知：△ABC求作：△DEF,DE=AB,∠E=∠B,EF=BC将所作的△DEF与△ABC叠一叠，看看它们是否完全重合？由此你能得到什么结论？ABC基本事实：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“SAS”符号语言ABC
3、DEF在△ABC和△DEF中，∵∴△ABC≌△DEF(SAS)AB=DE∠B=∠EBC=EF中ABDEC第2题BADC21方案：1、在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C;2、连结AC并延长至D点，使AC=DC;3、连结BC并延长至E点，使BC=EC;4、连结ED，用米尺测出DE的长.AC=DC∠ACB=∠DCEBC=EC△ACB≌△DCE(SAS)AB=DE（全等三角形的对应边相等）ECBAD范例学习例:已知:如图,AD∥BCAD＝BC求证:证明:∵AD∥BC(已知)∴∠DAC＝∠BCA(两直线平行,内错角相等)在△ADC和△CBA中,AD＝
4、BC(已知)∠DAC＝∠BCA(已证)AC＝CA(公共边)∴△ADC≌△CBA(SAS)△ADC≌△CBAABCD准备条件指出范围列举条件得出结论例题讲解1：如图，已知AD∥BC，AD=BC.你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB=CD，AB∥CD吗？为什么?证明：∵AD∥BC，（已知）∴∠DAC=∠BCA。（两直线平行，内错角相等）在△ADC和△CBA中，∵AD=BC（已知）∠DAC=∠BCA（已证）AC=CA（公共边）∴△ABC≌△CDA（SAS）∴AB=CD(全等三角形的对应边相等）∠BAC=∠DCA（全等三角形的对应角相等）∴A
5、B∥CD(内错角相等，两直线平行）ABCD例2(2007金华):如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,在ΔABC和ΔDEF,(1)求证:ΔABC≌ΔDEF;典型练习题:(1)证明:∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已证)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中∵BE=EB(公共边)又∵AC∥DB(已知)∠DBE=∠CEB(两直线平行,内错角相等)3(2006湖北黄冈):如图,AC∥DB,AC=2DB,E是AC的中点,求证:BC=D
6、E练习:证明:∵AC=2DB,AE=EC(已知)∴DB=ECDB=EC∠DBE=∠CEBBE=EB∴ΔDBE≌ΔCEB(SAS)∴BC=DE(全等三角形的对应边相等)4：如图，已知△ABC中，BE和CD分别为∠ABC和∠ABC的平分线，且BD=CE，∠1=∠2。说明BE=CD的理由。ABCED12解：∵∠DBC=2∠1，∠ECB=2∠2（角平分线的定义）∠1=∠2∴∠DBC=∠ECB在△DBC和△ECB中BD=CE（已知）∠DBC=∠ECBBC=CB（公共边）∴△DBC≌△ECB（SAS）∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）大显身手：1.小明
7、做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同桌进行交流。EFDH证明：在△EDH和△FDH中，ED=FD(已知）∠EDH=∠FDH（已知）DH=DH（公共边）∴△EDH≌△FDH（SAS）∴EH=FH（全等三角形的对应边相等）∵BCDEA2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。求证：∠B＝∠CCEABAD证明：在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）∵FEDCBA3.如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与
8、△FED全等吗？为什么？解：全等。∵BD=EC（已知） ∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED在△ABC与△FED中∴△ABC≌△FED（SAS）
