初一数学整式知识点汇总-文档资料.docx

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1、初一数学整式知识点汇总9、单项式的系数包括它前面的符号。把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。一、代数式与有理式10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。2）.合并同类项的法则：1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不式。单独的一个数或字母也是代数式。12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。变。2、整式和分式统称为有理式。多项式3）.合并同类项步骤：3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有

2、理式。1、几个单项式的和叫做多项式。a．准确的找出同类项。二、整式和分式2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。b．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式3、多项式中不含字母的项叫做常数项。和字母的指数不变。叫做整式。4、一个多项式有几项，就叫做几项式。c．写出合并后的结果。2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。5、多项式的每一项都包括项前面的符号。4）.在掌握合并同类项时注意：三、单项式与多项式6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。a.如果两个同

3、类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为1、没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积---包括7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。0.单独的一个数或字母）整式b.不要漏掉不能合并的项。2、几个单项式的和，叫做多项式。其中每个单项式叫做多项式1、单项式和多项式统称为整式。c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多的项，不含字母的项叫做常数项。2、单项式或多项式都是整式。项式）。说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整3、整式不一定是单项式。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。式中

4、有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类4、整式不一定是多项式。3、几个整式相加减的一般步骤：时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。分代数式类别时，是从外形来看。式。2）按去括号法则去括号。单项式四、整式的加减3）合并同类项。1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以4、代数式求值的一般步骤：2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。及乘

5、法分配率。（1）代数式化简3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”（2）代入计算4、单独一个数或一个字母也是单项式。号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。五、同底数幂的乘法6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫1、n个相同因式（或因数）a相乘，记作

6、an，读作a的n次方7、单独的一个非零常数的次数是0。做同类项。（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其合并同类项：2、底数相同的幂叫做同底数幂。他运算。1）.合并同类项的概念：3、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。3、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。4、此法则也可以逆用，即：am+n=am﹒an。4、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在3、平

7、方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。5、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的积里，作为积的因式。4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两乘法，先化成同底数幂再运用法则。5、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。个数能否转化成六、幂的乘方6、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适（a+b）？(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。1、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。用。十三、完全平方公式2、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（a

8、m）（二）单项式与多项式相乘1、(a±b)=a±2ab+b即：两数和（或差）的平方，等于它们的n=amn。1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。3、此法则也可以逆用