分类讨论(二)讲义和作业.pdf

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1、分类讨论（二）一、填一填1、如图1，在半径为5cm的圆内，有长为5cm的弦，则此弦所对的圆周角为。2、已知两圆相切，圆的半径为3cm和2cm，则两圆的圆心距是。3、已知如图2，∠ABD=∠BCD=90度，AD=5，AB=4，若图中的两个直角三角形相似，则BC的长是。D5O55A54ABBC图3图1图24、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正B方形，A、B两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面A图4积为1个平方单位，则C点的个数为。二、议一议5、在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－y1）点T（t，

2、0）是x轴上的一个动点。当t取何值时，△TOP是等腰三角形？..OX变式：在平面直角坐标系中，已知点P（－2，－1），过P作y轴的垂线PA,垂足为A.点TAP为坐标轴上的一点。以P.O.T为顶点的三角形与△AOP相似,请写出点T的坐标?.17、直角三角形的三边为3，4，X，则X为。8、已知A（-2，0），B（0，4），C（0，3），经过C点作直线交x轴于点D，使得以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的直线可作条。9、等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1,则等腰三角形顶角的度数。三、想一想010、如图，形如量角器的半圆O的DE=12cm，形如三角板的△

3、ABC中，∠ACB=90，0∠ABC=30，BC=12cm,△ABC以2cm/s的速度从右向左运动，在运动过程中，点B、C始终在直线DE上，设运动的时间为t（S），当t=o（S）时，半圆O在△ABC的左侧，OC=8cm，当t为何值时，△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切？11、如图Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与△

4、PMN重叠部分的面积为y.求y与x之间的函数关系式。PPADADBCMNBMCN2四、课后作业12、在直角梯形ABCD中，C90，高CD6cm（如图1）。动点P,Q同时从点B出发，点P沿BA,AD,DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，两点运动时的速度都是1cm/s。而当点P到达点A时，点Q正好到达点C。设P,Q同2时从点B出发，经过的时间为ts时，BPQ的面积为ycm（如图2）。分别以t,y为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点P在AD边上从A到D运动时，y与t的函数图象是图3中的线段MN。（1）分别求出梯形中BA,AD的长度；（2）写出图3中M,N两

5、点的坐标；（3）分别写出点P在BA边上和DC边上运动时，y与t的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中y关于t的函数关系的大致图象。yADAD30PMNBCBCQOt（图1）（图2）（图3）13、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90o，AB＝6，AC＝8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向3运动，过点P作PQ⊥BC于Q，过点Q作QR∥BA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动．设BQ＝x，QR＝y．（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，

6、使△PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由．14、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线X=2与x轴相2交于点B，连结OA，抛物线y=x从点O沿OA方向平移，与直线X=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．4