人教版数学六年级下册2015人教版成正比例的量教学设计.pdf

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1、成正比例的量教学设计教学内容:人教版六年级数学下册《正比例》教学目标:1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析、判断、概括、推理能力,同时渗透初步的函数思想。3、情感与态度:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点:认识正比例关系的意义。教学难点:掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、创设情境,导入新课出示例1：文具店有出售一种彩带的

2、数量和总价的关系如下2、引导学生观察,提问:１）．表中有哪两种量？（彩带的数量和总价）２）．根据彩带的数量和总价能求出什么问题？（单价）用什么方法求？你能说出数量关系式吗？3）.请你根据每一组相对应的总价和数量求出各组单价，看谁算得又对又快。4）.总价是怎样随着数量的变化而变化的？学生试说后师述：从左住右看，彩带的数量增加，总价也随着增加；从右住左看，彩带的数量减少，总价也随着减少，彩带的总价总是随着数量的变化而变化．我们就说彩带的数量和总价是相关联的两种量．而它们所对应的两个量的比值是相同的，我们就说比值一定，像这样的两个量我们就叫做成正比例的量，它们的关系叫正比例关系，这就是这节课我们将

3、要研究的内容（板书：正比例）二、实验演示，探求新知1.出示6个同样的玻璃杯，分别盛水，说明水高是2厘米时体积是50平方厘米，水高4厘米，体积就是100平方厘米。要求学生填完表格。2.引导学生分组讨论以下问题：（1）水的体积和高度有关系吗？（2）水的体积是怎样随着高度变化的？（3）水的体积和高度的变化有什么规？3.学生交流汇报（1）水的体积随着高度的变化而变化；（2）水的高度增加，体积随着增加；水的高度降低，体积也随着减少；（3）体积和高的比值都是25。4.教师小结高和体积是两种相关联的量，体积随着高的变化而变化．高扩大，体积随着扩大；高缩小，体积也随着缩小．它们扩大、缩小的规律是：体积和高的

4、比的比值是一定的三．建立模型，抽象概括正比例的意义1.小组讨论得出成正比例的量的结论:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。用字母表示为：y

5、x=k(一定)2、教师说明:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。四、巩固强化，拓展应用判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．1.苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价．2.轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间五.认识

6、正比例图像1.出示坐标系，介绍坐标系横轴上和竖轴上的数据表示的含义。2.引导学生根据统计表中的信息进行描点，连线，画出正比例关系图像。3.交流：从图中你发现了什么？小结：正比例图像是从（0，0）点出发的一条向一端无限延伸的射线，这条线上的每一个点都表示一组相对应的数量，而每一组对应量的比值都是相等的4.根据图像特点，解决简单的问题六．通过这节课的学习，你有什么收获？