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1、分支水平井各种完井方式下的产能分析刘晓辉1孟维龙2（1.大庆油田海拉尔贝28作业区，黑龙江大庆021000；2.冀东油田高尚堡采油作业区，河北唐山063200）摘要：本文集成了当前各种分支水平井拟三维产能公式的优点，组合出了更为先进的公式。考虑到各种完井方式下的附加阻力，推导出了适用于各种完井方式的产能公式。关键词：环形裂缝群；分支水平井；拟三维产能；割缝衬管完井；砾石充填完井一、分支水平井产能公式自20世纪60年代开始，前苏联的Табаков率先应用镜像反映原理、拟三维思想和等值渗流阻力方法推导出了同一平面内辐射状分支水平理想井的产量公式。他的成果后来为众多学者所引用
2、。90年代开始,国内一些学者也进行了这方面的研究，并得出了更为严密、合理的结果:程林松公式【1】（1995年）（1）齐成伟公式【2】（2009年）（2）公式（1）和公式（2）的主要区别为渗流外部阻力部分和内部阻力部分。首先考察外部渗流阻力部分。公式（1）沿用了Табкова模型，齐成伟称此为分支裂缝群模型。考虑到分支水平井各分支的生产段并不衔接（见图1，左），齐成伟将分支裂缝群模型推广为环形裂缝群模型（见图1，右），并推导出了环形裂缝群复势通式（3）式（3）中，代表每条裂缝的产能；代表裂缝条数；代表环形裂缝群的内接圆半径；代表环形裂缝群的外接圆半径。特别地，当时，环形裂
3、缝群模型退化为分支裂缝群模型。根据以上分析，环形裂缝群模型较分支裂缝群模型优越，因为更加准确地描述了分支水平井的井身结构。其次考察内部渗流阻力部分。公式（2）的内部渗流阻力部分引自《油气地下渗流力学》【3】。对比发现，Табаков公式（60年代）、王卫红公式（1997年）、李璗公式（1998年）、蒋廷学公式（2000年）的内部渗流阻力部分中对数的分母（即，）同公式（1）一致。经过重新推导验证，证实公式（1）的内部渗流阻力部分比公式（2）优越。最后，集成两公式的优点，得到新型公式（4）由于钻完井产生的附加渗流阻力应当加到内阻上，所以对于理想井，从式（4）可知其总的渗流阻
4、力为（5） 而对于实际的非理想井,其总的渗流阻力应为:（6） 这时分支井产量就可以写成:（7） 由于理想井和非理想井的差别在于:后者在渗流内阻中考虑了附加渗流阻力,而它们的渗流外阻是完全相同的。所以只需推导非理想井渗流内阻的部分并结合渗流外阻就可以得到裸眼完井方式下的产能公式。在YZ平面（见图2）,考虑到钻完井产生的附加压力损失,其过程产生的附加渗流阻力为:（8）图2辐射状n分支水平井YZ平面图并定义式中:qL为其中一个分支的产量,;Sv为由于钻完井产生的机械表皮系数;Kh为油层水平方向渗透率,;Kv为油层垂直方向渗透率,;Δps为由于钻完井的机械表皮系数所产生的附加压
5、力损失,MPa。将式(5)、(8)代入式(7)并整理得到辐射状分支水平井裸眼完井方式下的产能公式:（9）式中:为辐射状分支水平井地下产能,；为各向异性油层平均渗透率,;为油层厚度,;为原油黏度,;为分支水平井长度,；rw为油井半径,m;为泄油半径,m;m为分支井数;为分支井到油层底部的距离,m。 对于尾管完井,如果不考虑油流经过预钻井眼所产生的压力损失,其产能预测公式与实际裸眼完井一样。 运用上面所推导非理想井渗流内阻的方法,同样可以推导出裸眼防砂完井方式下的产能公式。二、割缝衬管完井方式下的产能公式分支水平井段采用割缝衬管完井方式是当前分支水平井完井方式中最主要的
6、完井方式之一。它起到了裸眼完井的作用又防止了裸眼井壁坍塌堵塞井筒,同时在一定程度上还能起到防砂的作用。虽然它的防砂效果不如裸眼砾石充填完井,但是对于储层不是特别疏松,同时又是中、粗粒径的地层砂而言,也是一种经济、有效的完井方式。分支井采用割缝衬管完井,在进行生产的过程中,分支水平段中的衬管和井壁之间会自然分选形成砂桥堆积层,从而产生附加压力损失,降低产能。由于水平井割缝衬管完井所产生的表皮系数【4】已经给出,运用上面所述的推导方法,割缝衬管完井方式下辐射状分支水平井的产能表达式可以由下式给出:（10）式中:Ss为水平井割缝衬管堆积砂层表皮系数为原油流过储层砂堆积层时的附
7、加压降,MPa,为单位换算系数;其余物理量的计算及其意义见文献[4]。 在运用上式计算产能的时候,需要先求出包含参数的与,然后将其代入产能式(10)中,解一个一元二次方程组就可以得到。如果采用带ECP的割缝衬管完井,在运用上式计算产能的时候,应当从完井长度(L)中扣除掉封隔器的长度。三、砾石充填完井方式下的产能公式在出砂较为严重的储层中,运用割缝衬管完井已经不能满足生产防砂的需要,必须采用砾石充填防砂完井方法。但是在水平井段中进行砾石充填无论从技术上和经济上讲都不太可行。因此,目前在现场上分支水平井一般是采用预充填砾石筛管完井和其他一些
