爱因斯坦模型资料.ppt

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1、爱因斯坦模型热容的基本概念热容的实验规律热容的基本理论(经典、量子理论)1.2影响热容的因素1.1固体的热容温度结构,相变合金元素,化合物1.3热容的测量原理与热分析方法第一章材料的热学性能绪言材料热性能研究的意义在空间科学技术中的应用:航天飞行器，涡轮发动机叶片,电真空封装材料。在能源科学技术中的应用:太阳能，工业炉衬，航天飞行器，建筑材料,保温玻璃.在电子技术和计算机技术中的应用:热驱动材料,集成电路基片等。在科学研究中的应用：热性能与其它性能的关联性是材料研究的重要方法。在热力学中（晶格热振动）晶格热容固体

2、的热容(电子的热运动)电子热容C=ΔQ/ΔTΔQ=ΔU+PΔV固体的热容晶格的热振动材料的各种热性能的物理本质，均与晶格热振动有关晶体点阵中的质点（原子、离子）总是围着平衡位置作微小振动，称为晶格热振动格波：晶格振动所形成的弹性波（质点间存在相互作用力导致多频率振动的组合波）声频支振动：相邻质点间位相差不大，类似于弹性体中的应变波。低频率的格波。光频支振动：格波中频率甚高的振动波。（频率在红外光区，特点是临近质点的运动几乎相反)晶格热振动→格波（声频、光频）例：离子晶体格波的物理图象：(a)声频支(b)光频支振动

3、偶极子激发（或吸收）电磁波（红外光）固体中弹性波的转播转播速度：ν=3000m/s最小波长：2a~10-10m最大振动频率：υMax=ν/(2a)=1.5×1013Hz最大声子能量：hυMax=ħωh=6.626×10-34J∙s德拜温度：ӨD=？一般乐器的频率范围：低音鼓：27～146Hz，电吉它：65～1.7KHz，笛子：220～2.3K。钢琴：临场感2.5～8KHz，小提琴：174～3.1KHz，Trombone（长号）：65～2.6KHz一般人声音的频率范围：男：低音82～392Hz，基准音区64～523

4、Hz；女：低音82～392Hz，基准音区160～1200Hz音响的频率范围：20～20KHz低于声频范围的波动称为次声波高于声频范围的波动称为超声波热容的基本概念热容定义:热容是使材料温度升高1k所需的热量。C=ΔQ/ΔT(与质量,组成,过程,温度T有关)它反映材料从周围环境中吸收热量的能力。热容的分类比热容平均热容摩尔热容恒压热容恒容热容单位质量的热容热容Cp与Cv的关系一般有Cp>Cv，Cp测定简单，Cv更有理论意义。为体积膨胀系数为压缩系数其中定容热容：定压热容：比热容：单位质量的热容。摩尔热容：科学研究中

5、常用工程技术中常用多孔材料质量轻,热容小,窑炉选用多孔硅藻土砖,泡沫刚玉等节能目标.热容的分类材料热容的实验规律金属热容随温度T变化的实验规律无机材料的热容随温度T变化的实验规律金属热容随温度变化的实验规律低温CV3R高温T（K）高温区：CV→3R=24.91J/(mol.K);低温区:CV→∝T3;T→0K时,CV→0.金刚石热容的实验值00.10.20.30.40.50.60.70.80.9T/E6×4.185×4.184×4.183×4.182×4.181×4.18Cv(J/moloC)·········

6、金刚石热容的实验值与计算值的比较其中E=1320k无机材料的热容规律不同温度下某些陶瓷材料的热容晶态固体热容的经验定律元素热容定律--杜隆-珀替定律化合物定律--柯普定律杜隆-珀替(Dulong-Petit)定律：高温时大部分元素的原子热容都接近该值，轻元素热容需改用下值：恒压下元素的原子热容为25J/(mol·K)H:9.6;B:11.3;C:7.5;O:16.7;F:20.9;Si:16;P:22.5;S:22.5;Cl:20.4经典统计理论的能量均分定理：固体中N个原子的总平均能量为E=3NkBT热容:C

7、v,m=3NkB=3R=25J/(mol·K)经典理论的解释杜隆-珀替定律成功之处：高温下与试验结果基本符合不能说明高温下，不同温度下热容的微小差别不能说明低温下，热容随温度的降低而减小，在接近绝对零度时，热容按T的三次方趋近与零的试验结果局限性：爱因斯坦模型德拜的比热模型晶态固体热容的量子理论振子受热激发所占的能级是分立的，它的能级在0K时为1/2ħ------零点能。依次的能级是每隔ħ升高一级，一般忽略零点能。nEn=nħ+1/2ħ2101.振子能量量子化：爱因斯坦模型热容的量子理论爱因斯坦模型热容

8、的量子理论2.振子的能级分布规律根据波尔兹曼能量分布规律，振子具有能量nħ的几率：Nn∝exp(-nħ/kBT)TE()3.在温度TK时以频率振动的振子的平均能量：爱因斯坦模型热容的量子理论nħn=0E()=nħ[exp(-nħ/kBT)]n=0ħexp(ħ/kBT)－1=exp(-nħ/kBT)高温时：kBT>>ћω,E=kBT