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时间:2020-11-20
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1、现代网络分析3例1:求图示拓扑图的
2、Yt
3、。解:选一个树(1,3,5)可得基本割集多项式:计算该多项式为基底的乘积所以,有2例2:求图示拓扑图的
4、Zl
5、。解:选一个树(1,3,5)可得基本回路多项式:计算该多项式为基底的乘积所以,可得32、分子求法其中:Ytik=(-1)i+k
6、Ytik
7、即从Yt中消去i行k列之后留下的矩阵行列式,其符号则为(-1)i+k。要从Yt中消去i行k列,只要在(CfYbCfT)中消去i行k列即可。CTYP:共有树的导纳积Nsi:将原网络第i个树支短路所得网络。Nsk:将原网络第k个树支短路所得网络。4分子Ytik求法(1)若i=k时,Yt
8、ik=(-1)i+k
9、Ytik
10、(2)若ik时,CTYP(共有树导纳积)的总符号由考察传输路径来确定。共有树恰在指定的输入和输出之间提供了这个传输路径:若两树支方向箭头连接成头对头,则CTYP的符号为正;若两树支方向箭头连接成头对尾,则CTYP的符号为负。5例:图示网络拓扑图以支路2,3,5为树,求解:短路第一树支(支路2),得Ns1短路第二树支(支路3),得Ns2短路第三树支(支路5),得Ns3Ns1的树:(3+4)(1+4+5)=13+14+34+35+45Ns2的树:Ns3的树:(1+2)(1+4+5)(1+2)(3+4)=12+14+15+24+25=13
11、+14+23+246分子Zlik求法其中:Zlik=(-1)i+k
12、Zlik
13、即从Zl中消去i行k列之后留下的矩阵行列式,其符号则为(-1)i+k。要从Zl中消去i行k列,只要在(BfZbBfT)中消去i行k列即可。CLZP:共有树余的阻抗积Noi:将原网络第i个连支开路所得网络。Nok:将原网络第k个连支开路所得网络。7分子Zlik求法(1)若i=k时,Zlik=(-1)i+k
14、Zlik
15、(2)若ik时,CLZP(共有连支阻抗积)的总符号由考察传输路径来确定。移去共有连支观察Noi与Nok第i个连支与第k个连支传输回路:若两连支方向箭头连接成头对尾,则CLZP的
16、符号为正;若两连支方向箭头连接成头对头,则CLZP的符号为负。8例:图示网络拓扑图以支路2,3,5为树,求解:开路第一连支(支路1),得No1开路第二连支(支路4),得No2No1的连支集:3,4,5No2的连支集:1,2,5No1与No2的共有连支:5移去共有连支5,观察第1个连支与第2个连支传输回路:两连支连接成头对头,故CLZP的符号为负。93-2驱动点函数的拓扑公式在有限网络中,零状态情况下,某响应的拉式变换与某激励的拉式变换之比。1、网络函数:2、网络的接入点钳入(Pliers):把网络的一个支路切断造成一对端子。驱动点函数:激励与响应在同一端口传输函数:
17、激励和响应不在同一端口焊入(S0lder):在网络的两个节点连接引线造成一对端子。钳入电压源钳入电流源焊入电压源焊入电流源激励接入:103、驱动点函数的拓扑确定法(1)钳入法:选一个树,在某一连支钳入电压源,则钳入导纳钳入阻抗(2)焊入法:选一个树,在某一树支焊入电流源,则焊入阻抗焊入导纳11例:求在第1支路图钳入的驱动点阻抗和驱动点导纳;求在第5支路图焊入的驱动点阻抗和驱动点导纳。解:123-3传输函数的拓扑公式1、传输阻抗和传输导纳的拓扑确定法132、基尔霍夫第三定律设有b条支路n个节点的无耦合网络,其拓扑图是连通的,则网络的传输导纳D为网络N的连支阻抗积之和
18、;每个阻抗积的符号,要看所留回路中Uli电压升的方向与Ilk的方向是否一致,若一致取正,反之取负。V求法:从网络N中移去L-1个支路,使留下的子图中只出现一个回路,且包含Uli与Ilk在内。然后对所有能形成这种情况的阻抗积求和。14例:求图示网络的解:拓扑图如右。由基尔霍夫第三定律,有D为网络N的连支阻抗积之和V求法:从网络N中1个支路,使留下的子图中只出现一个包含Us与I4回路,则只能移去支路5。所留回路中Us与I4方向不一致,故取负。153、基尔霍夫第四定律设有b条支路n个节点的无耦合网络,其拓扑图是连通的,则网络的传输阻抗D´为网络N的树支导纳积之和;V´求法
19、:网络Nsi与Nsk移共有树的导纳积之和。注意式中:Iti为仅有的电流源,焊入于第i树支;Utk为第k树支电压。16例:图示网络,求解:拓扑图如右。由基尔霍夫第四定律,有D´为网络N的树支导纳积之和网络Ns1:网络Ns5:}共有树:24173-4节点方程的拓扑解1、不含受控源情况(Yn是n阶非奇异系数方阵)节点方程当不含受控源时,节点导纳矩阵的行列式
20、Yn
21、为18分子求法Nkr:将原网络中节点k与参考节点r短路所得网络Nir:将原网络中节点i与参考节点r短路所得网络192、含受控源情况(1)不定导纳矩阵和伴随有向图在网络之外选一个参考点,网络节点方程:Yind称
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