用尺规作角讲课教案.ppt

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1、用尺规作角【特别注意做法的语言描述】1.过点x作直线xx；或作直线xx，线段xx，射线xx.2.连结两点x、x；或连结xx;3.在xx上截取xx=xx;4.以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；交xx于x点；5.分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作弧，两弧相交于x点.打台球时，球的反射角总是等于入射角（如图1）.入射角反射角图1图2如图2，红球能否被击入右下角的袋中？你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？知识与技能：会利用尺规画一个角等于已知角，了解作图的方法、步骤，并能掌握基本的作图语言.过程与方法：通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力

2、，体会类比和化归的数学思想.情感与态度：激情投入，全力以赴，让学生认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣，建立学习数学的自信心.10分钟合作探究内容：1.什么是尺规作图？尺、圆的基本作用分别是什么?2.尺规作角的一般步骤是什么？（类比尺规作线段）3.如何用尺规作角？具体步骤是什么？（重点）要求：（1）人人参与，热烈讨论，大胆表达自己的思想．（2）组长控制好讨论节奏，先自主预习解决，然后一对一分层讨论，再小组内集中讨论．（3）没解决的问题组长记录好，准备质疑．高效展示展示内容展示小组7组探究点1:什么是尺规作图?尺规的基本作用分别是什么?提示:只用没有刻度的____

3、_和_____作图称为尺规作图.尺规作图的工具只能是___________.其中直尺用来作_____、_____、_____或延长线段等;圆规用来作___或_____等.值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.直尺圆规直尺和圆规直线线段射线圆圆弧高效展示展示内容展示小组7组探究点2:尺规作角具体步骤是什么？提示:(1)写出已知.(2)写出求作.(3)写出作法并作图.（4）证明作图时要保留_________.有时,根据题目要求,可省略作法.作图痕迹高效展示展示内容展示小组7组作法示范已知：∠AOB。求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。B′BOA(1)作射线O′A

4、′.(2)以点O为圆心，任意长为半径画弧交OA于点C，交OB于点D.O′A′C′D′(4)以点C′为圆心,CD长为半径画弧,交前面的弧于点D′，(3)以点O′为圆心，OC长为半径画弧,交O′A′于点C′.(5)过点D′作射线O′B′，∠A′O′B′就是所求作的角.CD探究点4：作角等于已知角【规律总结】作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”先画一条射线,再作三次弧.其中前两次弧半径相同,而第三次以原角的两边与弧的交点之间的距离为半径.尺规画角1.本节课主要学习了用无刻度的直尺和圆规作一个角等于已知角,虽看似简单,它却是最基本的几何作图的方法.数学历史中称之为几何基本作图法.2.

5、课外还要加强基本作图工具的使用,特别是圆规的使用要领与技巧要勤加操练.3.练习中还要注意几何语言表述的规范、书写格式的规范的训练.O′A题型一：作已知角的和、差、倍已知：∠AOB.利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′=2∠AOB.BO′A独立思考，合作交流；口述作法，保留作图痕迹.作法一:CA′B′∠A′O′B′为所求.BOA作法二:C′EB′∠A′O′B′为所求.DC巩固提升尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：题型二：作三角形、四边形已知：如

6、图，△ABC．求作：△A1B1C1，使A1B1＝AB，∠B1＝∠B，B1C1＝BC．△A1B1C1是所要求作的三角形．A1B1C1(如图，要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边缘为AB.AB(1)请过C点画出与AB平行的另一条边.CD012345012345678910012345678910012345678910012345012345题型三：尺规作图法在实际生活中的应用ABDC“用尺规(无刻度的直尺和圆规)过直线外一点作已知直线的平行线”相当于“过点C作∠ECDE等于已知角∠CAB.”(2)如果你只有一个圆规和一把没有刻度

7、的直尺，你能解决这个问题吗？ABC分析:若以点C为顶点作一个与∠BAC既同位又相等的角∠FCE,则∠FCE的边CF所在的直线即为所求.EGG’HDF请用没有刻度的直尺和圆规,在木板上,过点C作AB的平行线.图片设计欣赏你能自己画出它来吗？4.继续作下去，以点O为圆心，r为半径作圆O.1.以圆O上任意一点为圆心，r为半径作圆，与圆O交于两点.2.分别以两个交点为圆心，r为半径作圆.3.在适当的区域涂上颜色，你作出美丽的“雏菊图案”了吗？用尺规作优美的图案此课件下载可自行编辑修改，仅