用《直线的倾斜角与斜率》ppt资料讲课教案.ppt

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1、用《直线的倾斜角与斜率》ppt资料问题1:在直角坐标系中,确定一条直线需要哪些几何要素?问题2:若直线L经过点PO（1，2）,且斜率为1，点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系?问题3:若直线L经过点PO（xo，yo）且斜率为k，点P(x,y)为直线上不同于PO的任一点,则x,y应满足什么关系?？怎样可以确定一条直线xy0·?一个点能确定几条直线xy0确定平面直线的要素在平面直角坐标系中，点用坐标表示，直线如何表示呢？问题引入xyOlP（x，y）为了用代数方法研究直线的有关问题，首先探索确定直线位置的几何要素，然后在坐标系中用代数方法把这些几何要素

2、表示出来．问题2021/8/134对于平面直角坐标系内的一条直线l，它的位置由哪些条件确定？问题引入问题xyOl2021/8/135我们知道，两点确定一条直线．一点能确定一条直线的位置吗？已知直线l经过点P，直线l的位置能够确定吗？问题引入问题xyOll’l’’P2021/8/136过一点P可以作无数条直线l1，l2，l3，…它们都经过点P（组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题引入问题xyOll’l’’P2021/8/137容易看出，它们的倾斜程度不同．怎样描述直线的倾斜程度呢？问题引入问题xyOll’l’’P2021/8/138当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为

3、基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角（angleofinclination）．xyOl当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为.直线的倾斜角的取值范围为：直线的倾斜角2021/8/139直线的倾斜程度与倾斜角有什么关系？平面直角坐标系中每一条直线都有确定的倾斜角，倾斜程度不同的直线有不同的倾斜角，度相同的直线其倾斜角相同．倾斜程xyOl已知直线上的一个点不能确定一条直线的位置；同样已知直线的倾斜角α．也不能确定一条直线的位置．但是，直线上的一个点和这条直线的倾斜角可以唯一确定一条直线．直线的倾斜角2021/8/1310确定平面直角坐标系中一条直

4、线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可．确定直线的要素xyOlP2021/8/1311练习：xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？下列图中，表示直线的倾斜角的是()找一找CABCDpoyxypoxpoyxpoyx规定：当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0°1、直线的倾斜角范围由此我们得到直线倾斜角α的范围为：)180,0[ooÎa日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？前进量升高量问题引入问题2021/8/1315问题引入问题前进升高例如，“进2升3”与“进2升2”比较，

5、前者更陡一些，因为坡度（比）2021/8/1316通常用小写字母k表示，即一条直线的倾斜角　的正切值叫做这条直线的斜率（slope）.倾斜角是的直线有斜率吗？倾斜角是的直线的斜率不存在．直线的斜率如果使用“倾斜角”这个概念，那么这里的“坡度（比）”实际就是“倾斜角α的正切”．2021/8/13172021/8/1318钝角锐角锐角2021/8/1319如：倾斜角时，直线的斜率当为锐角时，如：倾斜角为时，由即这条直线的斜率为直线的斜率倾斜角α不是90°的直线都有斜率，并且倾斜角不同，直线的斜率也不同．因此，可以用斜率表示直线的倾斜程度．2021/8/1320新知识倾斜角的范围

6、是:当直线与x轴平行或重合时，倾斜角规定为零度xy0零角xy0锐角xy0直角xy0钝角---倾斜角类别与范围例如：新知识我们把一条直线的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率(slope)。用小写字母k表示，即：---斜率概念xyo新知识---斜率概念？思考：如右图所示，当直线与x轴垂直（即倾斜角）时，直线的斜率是多少？综上所述：斜率与倾斜角的关系为辨一辨请观察下列语句：A、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率B、任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率C、任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等B、E其中正确的

7、语句有__________辨一辨已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题给定两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），并且x1≠x2，如何计算直线P1P2的斜率k．2021/8/1325当为锐角时，在直角中设直线P1P2的倾斜角为α（α≠90°），当直线P1P2的方向（即从P1指向P2的方向）向上时，过点P1作x轴的平行线，过点P2作y轴的平行线，两线相交于点Q，于是点Q的坐标为（x2，y1）．两点的斜率公式2021/8/1326当为钝角时，在直角中两点的斜率公式2021/8/1327同样，当