高中数学必修五公式方法总结.pdf

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1、圆学子梦想铸金字品牌高中数学必修五公式方法总结第一章解三角形abc一．正弦定理：2R(R为三角形外接圆半径）sinAsinBsinCaa2RsinA(sinA)2Rb变形：b2RsinB(sinB)推论：a:b:csinA:sinB:sinC2Rcc2RsinC(sinC)2R222bca二．余弦定理：cosA2bc222222abc2bccosAacbcosB222bac2accosB2ac222222abccab2abcosCcosC2ab111三．三角形面积公式：SABCbcsinAacsinBabsinC,222第二章数列一．等差数列：1.定义：an+1-an=d(常数)2.通项公

2、式：ana1n1d或anamnmd3.求和公式:na1annn1ndSna1224.重要性质(1)mnpqamanapaq(2)Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等差数列an1二．等比数列：1.定义：q(q0)ann1nm2.通项公式：?q或?ana1anamq3.求和公式:Snna1,q1na1(1q)a1anqSn,q11q1q4.重要性质（1）mnpqaaaamnpq-1-圆学子梦想铸金字品牌(2)Sm,S2mSm,S3mS2m仍成等比数列q1或m为奇数三．数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑分组求和法、错位相减法等转化为等差或等比

3、数列再求和,111常见的拆项公式:1.1111n(n1)nn12.()n(nk)knnk111111113.()4.[](2n1)(2n1)22n12n1n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)15.(n1n)nn1第三章：不等式221.化不等式为标准式axbxc0或axbxcO(a0)。一．解一元二次不等式三步骤：22.计算△的值，确定方程axbxc0的根。3.根据图象写出不等式的解集.特别地：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：不等号大于0取两边，小于0取中间二.分式不等式的求解通法：（1）标准化：①右边化零，②系数化正.（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同

4、号）常用的解分式不等式的同解变形法则为f(x)（）10f(x)gg(x)0g(x)f(x)(2)0f(x)gg(x)0且g(x)0g(x)f(x)f(x)（3）aa0，再通分g(x)g(x)三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A，B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤：画（可行域），移（平行线），求（交点坐标，最优解，最值），答.ab五.基本不等式：ab(a0,b0)（当且仅当a=b时，等号成立）.2ab2变形(1)ab2ab（积定和最小）;变形(2)ab()（和定积最大）.2-2-圆学子梦想铸金字品牌利用基

5、本不等式求最值应用条件：一正数;二定值;三相等-3-