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1、二中2012届高三理科数学一轮复习讲义高三理科数学期中复习综合练习六命题人：沈征宇审核人：朱秋萍一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．21.已知复数z=1+i，则z=____________.z22.设集合A{x}
2、
3、x
4、4}，B{x
5、x4x30}，则集合{x
6、xA且xAB}__________.3.已知1xy4且2xy3，则z2x3y的取值范围是_______2x4.已知命题p:1，命题q:(xa)(x3)0，若q是p的充分不必要条件，则实数a的x1取值范围是.5.已知函数f(x)=3
7、sin(x-)(>0)和g(x)=2cos(2x+)+1的图象的对称轴完全相同。6若x[0,]，则f(x)的取值范围是.26.已知数列an为等比数列，且a3a52a4，设等差数列bn的前n项和为Sn，若b4a4，则S7.227.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若ab3bc，sinC23sinB，则A=。228.函数yx(x0)的图像在点(ak,ak)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1a3a5________.DC9.如图，四边形ABCD中，
8、AB
9、
10、
11、BD
12、
13、DC
14、4，ABBDBDDC4，ABBDBDDC0.AB则(ABDC)AC的值为二中2012届高三理科数学一轮复习讲义210.若函数f(x)2xlnx在其定义域内的一个子区间(k1,k1)内不是．．单调函数，则实数k的取值范围是.f(x1)f(x2)11.已知定义在D=[－1，1]上的函数f(x)满足任意x1,x2D，有＜0，xx1212则不等式f()f(x)的解集.x2312.已知平面向量,(0,)满足=1，且与的夹角为120°，则的取值范围是__________________.2ac13
15、.若二次函数f(x)ax2xc的值域是0,,则的最小值是22c1a1_______________.214.设函数f(x)axbxc(a0)的定义域为D，若所有点(s,f(t))(s,tD)构成一个正方形区域，则a的值为.二.解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．xx15.已知函数f(x)23sin()cos()sin(x)．2424（1）求f(x)的最小正周期；（2）若将f(x)的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的6最大
16、值和最小值．二中2012届高三理科数学一轮复习讲义16.等差数列an中，Sn是前n项和，若S7=7,S15=75；S（1）求数列n的前n项和的最小值；nan（2）设bn2(nN)，求数列{bn}的前10项和17.在ABC中，A,B,C所对边的长分别为a,b,c，已知向量m＝(1，2sinA),n＝(sinA，1＋cosA)，满足m∥n，bc3a.(Ⅰ)求A的大小；(Ⅱ)求sin(B)的值．618.对1个单位质量的含污物体进行清洗，清洗前其清洁度(含污物体的清洁度定义为：污物质量(1）为0.8，要求清洗
17、完后的清洁度为0.99。有两种方案可供选择，方案物体质量（含污物）甲：一次清洗；方案乙:分两次清洗。该物体初次清洗后受残留水等因素影响，其质量变为x0.8a(1a3)。设用x单位质量的水初次清洗后的清洁度是(xa1)，用y单位质量的水x1yac第二次清洗后的清洁度是，其中c(0.8c0.99)是该物体初次清洗后的清洁度。ya(Ⅰ)分别求出方案甲以及c0.95时方案乙的用水量,并比较哪一种方案用水量较少；(Ⅱ)若采用方案乙，当a为某固定值时，如何安排初次与第二次清洗的用水量，使总用水量最小?并讨论a取不
18、同数值时对最少总用水量多少的影响。二中2012届高三理科数学一轮复习讲义22a19.已知函数f(x)lnx,g(x)(a0)，设F(x)f(x)g(x)。2x（1）求F(x)的单调区间；（2）若以H(x)f(x)2g(x),图象上任意一点P(x0,y0)为切点的切线的斜率k1恒成立，求实数a的最小值;220.已知f(x)(x1)，g(x)10(x1)，数列an满足a12，(an1an)g(an)f(an)0，9bn(n2)(an1)．10（Ⅰ）求证：数列a1是等比数列；n（Ⅱ）当n取何值时，bn取最大
19、值，并求出最大值；mm1tt*（III）若对任意mN恒成立，求实数t的取值范围．bmbm1
