高二数学期末复习(极坐标与参数方程理科专题一).docx

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1、高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程2x＝3＋2t1．在平面直角坐标系xOy中,直线m的参数方程为(t为参数);在以O为极点、2y＝－3＋2t射线Ox为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为2若θ直.线m与曲线Cρsinθ=8cos交于A、B两点,求线段AB的长.π2．在极坐标系中,圆C是以点C(2,-)为圆心、2为半径的圆.(1)求圆C的极坐标方程;5π(2)求圆C被直线l:θ=-12所截得的弦长.3C的极坐标方程是4cos.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的．已知曲线正半轴,建立平面直角坐标系,直线lxtm的参数方程是(t是参数).若l与C相交

2、于ytAB两点,且AB=14.求实数m的值.xacos0),直线l的参数方程是4．已知曲线C的参数方程是(为参数,ay3sinx3tx轴上,以坐标原点为极点,x轴的y1(t为参数),曲线C与直线l有一个公共点在t正半轴为极轴建立坐标系.(Ⅰ)求曲线C普通方程;(Ⅱ)若点A(1,),B(2,2),C(3,4)在曲线C上,求111332的值.22

3、OC

4、

5、OA

6、

7、OB

8、5．在极坐标系中,已知点P为圆22sin70上任一点.求点P到直线cossin70的距离的最小值与最大值.x2rcos,2为参数,r0),以O6．在平面直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为(2yr

9、sin2为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为sin()1,若圆C4上的点到直线l的最大距离为3,求r的值.高二数学期末复习专题一极坐标与参数方程解答：1．解:直线m的普通方程为xy6曲线C的普通方程为y28x由题设直线m与曲线C交于A、B两点,可令A(x1,y1),B(x2,y2).联立方程y28x解得y28(y6),则有y1y28,y1y248.xy,6于是22222162.AB(x1x)(y1y)(11)(y1y)2[(y1y)4yy]222212故AB1622．解:(1)圆C是将圆=4cosθ绕极点按顺时针方向旋转π而得到的圆,所

10、以圆C的极坐标6π方程是=4cos(θ+6)(2)将5π代入圆C的极坐标方程=4cos(π),得=22,θ=-θ+126所以,圆C被直线l:θ=-5π所截得的弦长为22123．解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0,即(x-2)2+y2=4直线l的普通方程方程为y=x-m,1422则圆心到直线l的距离d=4－(2)=2,所以

11、2－0－m

12、2解得=1,或=3=,即

13、-2

14、=1,2mmm24．．131374223280的普通方程为x2y25．.圆2sin72y70,直线cossin70的普通方程为xy70,设点P(22cos,22sin1)

15、,22cos22sin84sin()8则点P到直线xy70的距离d42,2所以dmin422;dmax1222622rcos,x6．解：因为圆C的参数方程为2(为参数,r0),消去参数得,2rsiny222222,2,半径为r,xyr2r0,所以圆心C2222因为直线l的极坐标方程为sin()1,化为普通方程为xy2,422222圆心C到直线xy2的距离为d2,2