北师大版初二数学下册1.3.1线段的垂直平分线.pdf

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1、课题：1.3《线段的垂直平分线》（第1课时）导学案学习目标：提示：如果点P与点C重合，那么结论显然成立.1、能够证明线段的垂直平分线的性质定理和判定定理。2、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力。3、预习检测：如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，C学习重点、难点：线段垂直平分线的性质定理和判定定理证明及应用。E是AB上的一点，如果EC=7cm，那么ED=cm；学法指导：如果∠ECD=60°，那么∠EDC=。AEB1、先利用10分钟阅读并思考P22—P23教材内容，思考线段垂直平分线的二、合作探究D性质定理

2、和判定定理的证明，体验解决问题策略的多样性，利用定理解决探究点一：线段垂直平分线的判定定理实际问题。1、把定理“线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”改写2、将存在疑问的地方标出来，准备课堂上质疑。成“如果⋯，那么⋯”的形式。3、A、B层同学掌握导案所有内容，并完成探究案；C层同学能基本掌握学习目标，合作完成探究案。一、自主探究：1、如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?．．．．．．．．．．2、写出上面定理的逆命题，它是真命题吗？如果是请证明它。3、

3、线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线的判定定理：2、证明：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知：探究点二：应用求证：1、已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB证明：=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC．三、随堂练习1、如图，AD是线段BC的垂直平分线，AB=5，BD=4，则AC=，CD=，AD=。2、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE为AB的中垂线，则∠1=°，∠C=°，∠3=°，∠2=°；若△ABCA的周长为16cm，BC=4cm，则AC=，△BCE的周长为。ADE2

4、你还有其他证明方法吗？1BC32、在△ABC中，AB=AC,BC=12,∠BAC=120°,AB的垂直平分线交BC边DBC于点E,AC的垂直平分线交BC边于点N.四、作业(1)求△AEN的周长.1、课本23页知识技能第1题，数学理解第2题，问题解决第3题.(2)求∠EAN的度数.2、如图在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、(3)判断△AEN的形状BC延长线于F、EA求证：（1）∠EAD=∠EDA;（2）DF∥ACMD（3）∠EAC=∠BBENC谈谈自己的收获：