机械控制工程基础(第五章)ppt课件.ppt

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1、系统的稳定性系统稳定的条件Routh（劳斯）稳定判据Nyquist（奈奎斯特）稳定判据稳定性裕量§5-1系统稳定的条件系统在使它偏离稳定平衡状态的扰动消除之后，能够以足够的精度逐渐恢复到原来的状态，则称系统是稳定的，或具有稳定性。否则，系统是不稳定的，或不具有稳定性的。稳定性是系统去掉扰动之后，自身的一种恢复能力，是系统的一种固有特性。自由振荡是收敛还是发散单位脉冲响应是收敛还是发散控制理论中所讨论的稳定性是自由振荡下的稳定性，也就是一、系统稳定概念和定义二、系统稳定的条件：传递函数的极点全部位于复平面的左半部——稳定虚轴上——临界稳定右半部——不稳定一、Hurwitz（胡尔

2、维茨）判据特征方程()系统稳定的充要条件：若只须检验§5-2Routh（劳斯）稳定判据二、Routh判据劳斯表：（能指出虚轴及右半平面根的数目）第一列各元素符号改变次数含正实数根数目第一列各元素符号均为正，且不为零。稳定1、Routh判据2、Hurwitz判据与Routh的关系特征方程()3、低阶系统Routh判据的简化形式n=3n=2n=4时§5-3Nyquist（乃奎斯特）稳定判据设的极点——开环传递函数的极点的零点——闭环传递函数的极点一、零点与极点的关系1+GH右半平面的零点数Z=0系统稳定二、幅角原理包围原点次数（Z，P为包含于内的零点数与极点数）三、Nyquist

3、稳定判据系统稳定的充要条件：开环传递函数GH的N氏图逆时针包围(-1,j0)圈数N=PN=P/2若GH的N氏图刚好通过(-1,j0)点，表明系统有极点位于虚轴上，认为系统不稳定。包围(-1,j0)点次数包围原点次数四、关于Nyquist判据的几点说明（1）通过开环传递函数GH判别闭环系统的稳定性（3）时，N氏图关于实轴对称（2）（即GH右半平面无极点），习惯称为开环稳定习惯称为开环不稳定五、Nyquist判据应用举例（1）开环传递函数中没有s=0的极点（2）开环传递函数中含有s=0的极点（3）开环N氏曲线较复杂时（4）开环Bode曲线时时，例：（1）开环传递函数中没有s=0的

4、极点非0型系统例：作一辅助线：逆时针绕过与实轴相交（2）开环传递函数中含有s=0的极点穿越：指开环N曲线穿过(-1,j0)点左边实轴部分正穿越：指开环N曲线由上而下穿过负穿越：N＝正穿越次数－负穿越次数＝系统稳定（3）开环N氏曲线较复杂时若曲线始于或止于(-1,j0)左边实轴点，计N=1/2指开环N曲线由下而上穿过正穿越次数－负穿越次数（4）开环Bode曲线时§5-4稳定性裕量一、相位裕量和幅值裕量系统不稳定系统稳定开环系统临界稳定在正穿越和负穿越轴线次数之差系统稳定系统不稳定相位裕量幅值裕量Bode图上：例：二、相位裕量和幅值裕量的说明对于最小相位系统，时，系统才会稳定。对

5、于最小相位系统，在斜率必须若满足三、相位裕量和时间响应的关系其开环