专题9-圆的综合题ppt课件.ppt

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1、第二部分　中考专题突破专题九　圆的综合题专题概述典题剖析真题演练圆的综合题在中考中主要有三个方面的考查点：一是圆的基本元素的考查，包括运用垂径定理的有关计算，运用圆周角定理及推论的有关证明及计算，还可能与三角形的相似和解直角三角形相联系；二是切线的证明与计算，也往往与三角形的相似和锐角三角函数相联系；三是与面积相关的计算，注意扇形的面积计算公式的熟练应用．解决此类问题的方法灵活，三角形的全等与相似、中位线等等都是在题目中常用的方法，在解题时要学会抓解题的线索，层层深入来解决题目．专题概述典题剖析

2、点评：圆的综合题目，经常考查圆的性质、圆周角定理、相似三角形的判定与性质、正三角形的判定与性质、切线的性质、勾股定理、三角函数、等腰三角形的判定等知识，题目综合性强，有一定难度．点评：考查直线与圆的位置关系时，圆的有关结论如圆周角定理，计算时勾股定理、锐角三角函数等知识的应用是关键，但有时添加合适的辅助线也是解题的关键，属于中考常考题型．真题演练(1)证明：∵∠B＝60°，∴△BOC是等边三角形．∴∠1＝∠2＝60°.∵OC平分∠AOB，∴∠1＝∠3.∴∠2＝∠3.∴OA∥BD.∵∠BDM＝90

3、°，∴∠OAM＝90°.∴AM是⊙O的切线．解：(1)DE与⊙O相切．理由：连接DO.∵DO＝BO，∴∠ODB＝∠OBD.∵∠ABC的平分线交⊙O于点D，∴∠EBD＝∠DBO.∴∠EBD＝∠BDO.∴DO∥BE.∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠EDO＝90°.∴DE与⊙O相切．4．(2017·武汉)如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，CO的延长线交AB于点D．(1)证明：如图，连接BO.∵AB＝AC，OB＝OC＝OA，∴△AOB≌△AOC(SSS)．∴∠BAO＝∠CAO.∴AO平分∠BAC.6．(

4、2018·湖北)如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦，过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM.(1)判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由．(2)若∠ECF＝2∠A，CM＝6，CF＝4，求MF的长．解：(1)CM与⊙O相切．理由：如图，连接OC.∵GD⊥AO于点D，∴∠G＋∠GBD＝90°.∵AB为直径，∴∠ACB＝90°.∵M点为GE的中点，∴MC＝MG＝ME.∴∠G＝∠1.∵OB＝OC，∴∠B＝∠2.∴∠1＋∠2＝90°.∴∠OCM

5、＝90°.∴OC⊥CM.∴CM为⊙O的切线．7．(2017·毕节)如图，已知⊙O的直径CD＝6，A，B为圆周上的两点，且四边形OABC是平行四边形，过A点作直线EF∥BD，分别交CD，CB的延长线于点E，F，AO与BD交于点G.(1)求证：EF是⊙O的切线．(2)求AE的长．(1)证明：∵CD为直径，∴∠DBC＝90°.∴BD⊥BC.∵四边形OABC是平行四边形，∴AO∥BC.∴BD⊥OA.∵EF∥BD，∴OA⊥EF.∴EF是⊙O的切线．