圆的综合题专题复习课件.pptx

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1、2021/10/6从艳阳高照到雨雪纷飞，从旭日东升到华灯初上，我们用坚实的脚步丈量每一个真实的日子。过去终将过去，未来究竟会怎样，我们不得而知，但与今天息息相关。找到迷失的自我，活出真我的风采。居家学习，我们更要把握当下，奋力一搏！中考加油专题复习圆的综合题圆的综合题专题复习—圆的综合题复习目标1、掌握切线的判定和性质，灵活运用切线两种类型的证明方法。2、会利用圆的有关性质并结合相似三角形（全等三角形）的判定和性质、勾股定理、三角函数、等腰三角形的性质等知识，解决有关圆的证明或计算问题。专题复习—圆的综合题中考题型第22题：共两问，8分第1问多以切线的证明

2、为主（两种类型），偶有利用切线的性质等知识证明线段或角的数量关系。（4分）第2问主要以计算类型呈现，通常要用到第1问的的结论、勾股定理、三角形相似（全等）、三角函数、等腰三角形的性质等知识进行计算。（4分）知识储备圆的基本知识概念、圆周角、圆心角、弦、弧、弦心距、弦弧距知识储备垂径定理垂直弦必平分弦黄金三角形“知二推三”知识储备切线的判定和性质判定：证切线，找交点。有交点，连半径，证垂直；无交点，作垂直，证半径。性质：过切点的半径垂直切线（看见切线得垂直）知识储备切线长定理PA=PBOP是AB的垂直平分线3组三角形全等7对角相等知识储备弦切角定理几何语言∵

3、PA是圆O的切线，AB是圆O的弦∴∠PAB=∠C（弦切角定理）知识储备切割线定理几何语言∵PA是圆O的切线，PCB是圆O的割线∴PA2=PC·PB（切割线定理）知识储备割线定理几何语言∵PDA是圆O的割线，PCB是圆O的割线∴PD·PA=PC·PB（割线定理）知识储备相交弦定理几何语言∵弦AB和CD交于点M∴AM·BM=CM·DM（相交弦定理）热身练习1、（2019•江苏无锡•3分）如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P＝40°，则∠B的度数为()热身练习2、（2018•湘西）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两

4、条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为()例题讲解例1.（2019年湖北十堰中考）如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的圆O交BC于点D，点E为AC延长线上一点，且.（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若AB=3BD，CE=2，求圆O的半径．试题总结考点：等腰三角形的性质、角度的等量代换、反A模型相似、勾股定理、弦切角、切割线定理、方法：第一问利用好等腰三角形的性质第二问：勾股定理、反A相似判定和性质其他技巧减少计算量总结：1、谨记切线证明口诀2、证相似找模型得比例线段3、补充知识灵活运用例题讲解例2.（2018年江西中考）如

5、图，在△ABC中，O为AC上一点，以O为圆心，OC长为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD.（1）求证：AB为圆O的切线；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长.规范答题解：（1）过O点作OE⊥AB于点E∴∠OEB=90°∵BC切⊙O于点C∴OC⊥BC，∠ACB=90°∵AD⊥BD∴∠D=90°∴∠1＋∠BAD=90°∠2＋∠BOC=90°∵∠BOC=∠AOD，∠AOD=∠BAD，∴∠BOC=∠BAD∴∠1=∠2在△OBE和△OBC中，∠1=∠2（已证）∠OEB=∠OCB=90°（已证）OB=OB

6、（公共边）∴△OBC≌△OBE(AAS)∴OE=OC∴OE是⊙O的半径∵OE⊥AB且OE是⊙O的半径∴AB为⊙O的切线规范答题试题总结考点：切线的性质、切线的判定、三角函数、8字相似、等面积法方法：第一问利用好切线的性质、无交点切线证明方法、全等三角形判定第二问：充分利用等角的三角函数、勾股定理、8字相似发现AD外高尝试等面积法总结：1、无交点切线证明考的少但必须掌握2、双切线利用切线长模型3、利用好三角函数、特别注重等角转化4、判断相似首选模型5、其他技巧性方法如等面积法的运用证切线两种类型的方法掌握、运用线段长或线段比：圆的相关性质与解直角三角形、全等

7、、相似等知识结合思想方法有：构造思想、方程思想、转化思想等课程总结专题复习—圆的综合题巩固练习1.如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙的直径交底边于BC于D．DE垂直AC于E.求证：（1）DB=DC；（2）DE为⊙的切线．巩固练习2.（2018年湖北十堰中考）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，过点D作FG⊥AC于点F，交AB的延长线于点G．（1）求证：FG是⊙O的切线；（2）若tanC=2，求GB:GA的值．巩固练习3.（2017年湖北十堰中考）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，

8、连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB