函数的基本性质PPT课件.ppt

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1、1.3函数的基本性质点此播放讲课视频当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释点此播放动画视频1.3.1单调性与最大（小）值点此播放讲课视频当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释请观察函数y=x2与y=x3图象，回答下列问题：1、当x∈[0，+∞)，x增大时，图（1）中的y值增大；图（2）中的y值增大。2、当x∈(－∞，0)，x增大时，图（1）中的y值减小；图（2）中的y值增大。当今国内外粮食安全

2、形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释3、分别指出图(1)、图(2)中，当x∈[0，+∞)和x∈(－∞，0)时，函数图象是上升的还是下降的？4、通过前面的讨论，你发现了什么？结论：若一个函数在某个区间内图象是上升的，则函数值y随x的增大而增大，反之亦真；若一个函数在某个区间内图象是下降的，则函数值y随x的增大而减小，反之亦真。当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释一、增函数yf(x1)f(x2)0x1x2x当今

3、国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释二、减函数yf(x1)f(x2)xx2x01三、单调性与单调区间当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释请问:在单调区间上增函数的图象是___上__升__的___,减函数的图象是___下__降__的___.(填“上升的”或“下降的”)想一想：如何从一个函数的图象来判断这个函数在定义域内的某个单调区间上是增函数还是减函数？如果这个函数在某个单调区间上的图象是上升的

4、，那么它在这个单调区间上就是增函数；如果图象是下降的，那么它在这个单调区间上就是减函数。当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释例1.下图是定义在闭区间[-5,5]上的函数y=f(x)的图象,根据图象说出y=f(x)的单调区间,以及在每个单调区间上,y=f(x)是增函数还是减函数?解:函数y=f(x)的单调区间有[-5,-2),[-2,1),[1,3),[3,5],其中y=f(x)在区间[-5,-2),[1,3)上是减函数,在区间[-2,1),[3,5]上是增函数.当

5、今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释kp=例2：物理学中的玻意耳定律V（k为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大。试用函数的单调性证明之。分析：按题意，只要证明函数在区间上是减函数即可。点此播放讲课视频当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释探究：1y=画出反比例函数x的图象。（1）这个函数的定义域I是什么？（2）它在定义域I上的单调性是怎样的？证明你的结论。通过观

6、察图象，先对函数是否具有某种性质做出猜想，然后通过逻辑推理，证明这种猜想的正确性，是研究函数性质的一种常用方法。当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释图象上有一个最低点（0,0），即对于任意的xR，都有f(x)f(0).图象没有最低点。四当今国内外粮食安全、形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明函确的定位，对其特点加以新的诠释数的最大值一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的xI，都有f(x)M；

7、（2）存在x0I，使得f(x0)=M.那么，我们称M是函数y=f(x)的最大值（maximumvalue）。你能给出函数最小值的定义吗？当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释例1：“菊花”烟花是最壮观的烟花之一。制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂．如果烟花距地面的高度hm与时间ts之间的关系为2h(t)=4.9t14.7t18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少（精确到1m）？当今国内外粮食安全形势发生了新变化，必须重新认识粮

8、食安全问题。首先要对“粮食”有明确的定位，对其特点加以新的诠释fx21-4-22468-12分析：-2由函数y=(x[2,6])的图象可知，函数x1在区间[2,6]上递减.所以，函数在