荷载统计分析说课讲解.ppt

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1、荷载统计分析§6.1荷载的概率模型，随机过程的几个概念1、样本函数q(t)荷载随时间连续变化的函数2、随机过程Q(t)—Q(t),t0,T表示一组样本函数q1(t)、q2(t)、……qn(t)的总称3、任意时点荷载Q(ti)随机过程Q(t)在t=ti处可能出现的值组成的一个随机变量分布。记为Q(ti)=q1(ti)、q2(ti)、q3(ti)……即随机过程Q(t),t0,T在t=ti时点的荷载§6.1荷载的概率模型样本函数q(t)随机过程Q(t)—Q(t),t0,T任意时点荷载Q(t

2、i)=q1(ti)、q2(ti)、q3(ti)……Q(t)q1(t)q2(t)q3(t)t=tiq1(ti)q2(ti)q3(ti)0tT§6.1荷载的概率模型，施加在结构上的荷载，不但具有随机性，而且还与时间参数有关，在数学上采用随机过程概率模型来描述在一个确定的设计基准期内，对荷载随机过程作一次随机连续观测，所获得的依赖于观测时间的数据就称为随机过程的一个样本函数。每个随机过程都是由大量的样本函数构成的，可表示为§6.1荷载的概率模型，荷载随机过程的样本函数是十分复杂的，它随荷载的种类不同而异目前对各类荷载随机过程

3、的样本函数及其性质了解甚少对结构设计和结构可靠度分析来说，最有意义的是设计基准期内的荷载最大值QT，不同的设计基准期内的QT是不同的§6.1荷载的概率模型，为了简化起见，对于常见的楼面活荷载、风荷载、雪荷载等采用了平稳二项随机过程概率模型，基本假定如下：(1)设计基准期T可以等分为r个相等时段τ，荷载一次持续施加在结构上的时段长度为τ，或认为设计基准期内荷载均匀变动r=T/τ次；(2)在每一个时段τ上，荷载Q（t)出现[Q(t)>0]的概率为p,Q(t)不出现[Q(t)＝0]的概率为q=1-p;§6.1荷载的概率模型，

4、（3）在每一个时段上，当荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数FQi(x)相同，FQi(x)称为荷载的任意时点分布；（4）不同时段τ上的幅值随机变量相互独立，且在各时段上荷载是否出现相互独立。各种荷载的概率模型必须通过调查实测，根据所获得的资料和数据进行统计分析后确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律选用平稳二项随机过程这种特定的概率模型。§6.1荷载的概率模型，平稳二项随机过程假定：建筑结构设计基准期T=50年荷载一次持续施加于结构上的时段长度=T/r，即将T分为r个相等的时段

5、在每一时段上荷载出现的概率p，不出现的概率q（q=1-p）在每一时段上，荷载出现时，其幅值是非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数FQ(x)相同不同时段上荷载幅值随机变量是相互独立的，且与在时段上是否出现荷载无关§6.1荷载的概率模型，Q(t)Tt随机过程Q(t),t0,T的样本函数模型化为等时段的矩形波函数§6.2荷载的统计参数和统计方法，荷载的统计参数主要指荷载取值的平均水平和分散程度的数字特征，如均值、标准差、变异系数等，通常根据实测数据，按照数理统计的参数估计方法确

6、定。进行荷载统计时，每种荷载必须确定三个统计要素：（1）出现一次的平均持续时间，即出现一次荷载的时段长度τ＝T/r;（2）在每一时段τ上，荷载Q(t)出现的概率p;（3）荷载随机过程的任意时点分布函数FQi(x)。对于常遇的荷载，参数τ和p可以通过调查测定或经验判断得到。FQi(x)应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。§6.3设计基准期最大荷载的概率分布函数，结构可靠度分析时，各种基本变量通常都是按随机变量考虑的，为此，必须将荷载随机过程转化为设计基准期最大荷载QT是一个与时间参数t无关的随机变量。为了推导

7、设计基准期最大荷载的概率分布函数，先求出在任意时段τi上的荷载概率分布函数FQi(x)。再根据荷载概率模型的基本假,（1），（4）条，可得在设计基准期T内最大荷载值QT的概率分布函数。§6.1荷载的概率模型，§6.1荷载的概率模型，设荷载在T年内出现的平均次数为m，则m=pr出现的概率为p=1时，m＝r,则设计基准期内概率分布函数为对于出现概率p<1的临时性楼面活荷载、风雪荷载，可采用近似关系式导出设计基准期内概率分布函数为§6.4荷载效应和荷载效应组合的原则，§6.4.1荷载与荷载效应的关系荷载效应是指作用在结构上所

8、产生的内力、变形、应变等对于线弹性结构，结构的荷载效应与荷载之间有简单的线性关系：S=CQS－荷载效应；Q－荷载；C–荷载效应系数；与结构形式、荷载形式及效应类型有关。结构在设计基准期内，可能承受两种或两种以上可变荷载，考虑施加在结构上各可变荷载同时达到各自最大值的概率很小（如最大风载和最大雪载）。§6.4荷载效应和荷载效应组合的