平面基本力系ppt课件.ppt

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1、西北工业大学支希哲朱西平侯美丽静力学平面基本力系平面基本力系§2–2平面共点力系合成的解析法与平衡的解析条件§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件§2–3两个平行力的合成§2–4平面力偶系的合成与平衡条件第二章平面基本力系静力学目录第二章平面基本力系平面力系的基本类型§2–1合成的几何法与平衡的几何条件§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件平面共点力系合成的几何法平面共点力系平衡的几何条件汇交力系——各力的作用线均汇交于一点的力系。共点力系——各力均作用于同一点的力系。力偶——作用线平行、指向相反而大

2、小相等的两个力。平面力系——各力的作用线都在同一平面内的力系。否则为空间力系。§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件1平面力系的基本类型1.平面力系的基本类型平面力系的类型共点力系力偶系任意力系AF2F1F4F3F2F1FRF3F4BCDE表达式：FR=F1+F2+F3+F4A§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件2.合成的几何法把各力矢首尾相接，形成一条有向折线段（称为力链）。FRF2F1F3F4BCDEA加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。力的多边形规则§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡

3、的几何条件AF2F1F4F3平面共点力系可以合成为一个力，合力作用在力系的公共作用点，它等于这些力的矢量和，并可由这力系的力多边形的封闭边表示。矢量的表达式：F2FRF1F3F4BCDEAFR=F1+F2+F3+···+Fn平面共点力系的合成结果§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件AF2F1F4F3FR该力系的力多边形自行闭合，即力系中各力的矢量和于零。F5F2F1F3F4BCDEAAF2F1F4F3F5共点力系平衡的充分必要几何条件为：§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件3.共点力系平衡的几何条件F

4、5F2F1F3F4BCDEAF5F2F1F3F4BCDEA比较下面两力多边形§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件A60ºFB30ºaaC例题2-1例2–1水平梁AB中点C作用着力F，其大小等于2kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，梁的自重不计。例题2-1第二章平面基本力系§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件A60ºFB30ºaaC例题2-1第二章平面基本力系1.取梁AB作为研究对象。FA=Fcos30=17.3kNFB=Fsin30=10

5、kN2.画出受力图。3.应用平衡条件画出F，FA和FB的闭合力三角形。解：FADBACFB30º60ºFEFFBFA60º30ºHK4.解得§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件例题2-2例题2-2第二章平面基本力系例2–2如图所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力F=212N，方向与水平面成=45。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B，C，D都是光滑铰链，机构的自重不计。F246ACBOED§2–1平面共点力系合成的几何法与平

6、衡的几何条件例题2-2第二章平面基本力系FDABFBOFDJFDKFBFI1.取制动蹬ABD作为研究对象。2.画出受力图。3.应用平衡条件画出F，FB和FD的闭合力三角形。解：F246ACBOED§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件例题2-2第二章平面基本力系FDABFBOFDJFDKFBFI4.由几何关系得F246ACBOED5.代入数据求得由力三角形可得FB=750N方向自左向右。§2–1平面共点力系合成的几何法与平衡的几何条件§2–2平面共点力系合成的解析法与平衡的解析条件平面共点力

7、系合成的解析法平面共点力系平衡的解析条件合力投影定理反之，当投影Fx，Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：力在坐标轴上的投影结论：力在某轴上的投影，等于力的模乘以力与该轴正向间夹角的余弦。OxyFxb´a´FyFBAab§2–2平面共点力系合成的解析法与平衡的解析条件1.合力投影定理AF2F1(a)F3F1F2FF3xABCD(b)合力在任一轴上的投影，等于它的各分力在同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1，F2，F3如图a。合力投影定理合力投影定理§2–2平面共点力系合成

8、的解析法与平衡的解析条件合力F在x轴上投影得Fx=ad由图知ad=ab+bc+(-dc)Fx=F1x+F2x+F3xFx=F1x+F2x++Fnx=FxF1F2FF3xABCD(b)F1x=ab,推广到任意多个力F1，F2，Fn组成的平面共点力系，可得abcd各力在x轴