《平面基本力系 》ppt课件

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1、第二章平面基本力系§2–1力系的基本类型§2–2平面汇交力系合成与平衡的几何法§2–3平面汇交力系合成与平衡的解析法§2–4力对点之矩§2–6力偶系的合成与平衡第二章平面基本力系§2–5力偶及其性质平面汇交力系平面力偶系§2–1力系的基本类型力偶——作用线平行、指向相反而大小相等的两个力。力偶系——若干个力偶组成的力系。平面汇交力系——各力的作用线都在同一平面内且各力作用线汇交于一点的力系。§2–2平面汇交力系合成与平衡的几何法1、合成的几何法：AF2F1F4F3表达式：RF1BF2CF3DF4EAF1、F2、F3、F4为平面汇交力系：把各力矢首尾相接，形成一个开口的

2、力多边形，加上一封闭边，就得到一个多边形，称为力多边形。2、力的多边形法则：§2–2平面汇交力系合成与平衡的几何法RF1BF2CF3DF4EA1、平面汇交力系的合成结果该力系的力多边形自行封闭，即力系中各力的矢量和等于零。平面汇交力系可以合成为一个合力，此合力等于力系中各力的矢量和，其作用线通过力系的汇交点。矢量的表达式：R=F1+F2+F3+···+Fn2、平面汇交力系平衡的充要几何条件：§2–2平面汇交力系合成与平衡的几何法A60ºPB30ºaaC(a)NB(b)BNADAC60º30ºPEPNBNA60º30ºHK(c)解：(1)取梁AB作为研究对象。(4)解出

3、：NA=Pcos30=17.3kN，NB=Psin30=10kN(2)画出受力图。(3)应用平衡条件画出P、NA和NB的闭合力三角形。例题2-1水平梁AB中点C作用着力P，其大小等于20kN，方向与梁的轴线成60º角，支承情况如图(a)所示，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的反力。梁的自重不计。§2–2平面汇交力系合成与平衡的几何法OPASBBNDD(b)JNDKSBPI(c)解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。(2)画出受力图。P246ACBOED(a)(3)应用平衡条件画出P、SB和ND的闭和力三角形。例题2-2图示是汽车制动机构的一部分。司机踩

4、到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。§2–2平面汇交力系合成与平衡的几何法（5）代入数据求得：SB=750N。（4）由几何关系得：由力三角形可得：§2–2共点力系合成与平衡的几何法OPASBBNDD(b)JNDKSBPI(c)P246ACBOED(a)反之，当投影Fx、Fy已知时，则可求出力F的大小和方向：§2–3力在平面直角坐标轴上的投影一、力在坐标轴上的投影：结论：力在某轴上的投影，等于力的

5、大小乘以力与投影轴正向间夹角的余弦。FFxb´a´abyOxBFyAF2F1(a)F3F1F2RF3xABCD(b)合力在某一坐标轴上的投影，等于各分力在同一轴上的投影的代数和。证明：以三个力组成的共点力系为例。设有三个共点力F1、F2、F3如图。二、合力投影定理：§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法合力R在x轴上投影：F1F2RF3xABCD(b)推广到任意多个力F1、F2、Fn组成的空间共点力系，可得：abcd各力在x轴上投影：§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法合力的大小合力R的方向余弦根据合力投影定理得§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交

6、力系平衡的充要解析条件：力系中所有各力在任意坐标轴上投影的代数和分别等于零。§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法平面汇交力系的平衡方程:§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法解：(1)取制动蹬ABD作为研究对象。例题2-3图所示是汽车制动机构的一部分。司机踩到制动蹬上的力P=212N，方向与水平面成=45角。当平衡时，BC水平，AD铅直，试求拉杆所受的力。已知EA=24cm，DE=6cm点E在铅直线DA上，又B、C、D都是光滑铰链，机构的自重不计。OPASBBNDD(b)P246ACBOED(a)(3)列出平衡方程：联立求解，得O45°PFBFDD(

7、b)xy又§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法30°BPAC30°a解：1.取滑轮B轴销作为研究对象。2.画出受力图（b)。SBCQSABPxy30°30°bB例题2-4利用铰车绕过定滑轮B的绳子吊起一重P=20kN的货物，滑轮由两端铰链的水平刚杆AB和斜刚杆BC支持于点B(图(a))。不计铰车的自重，试求杆AB和BC所受的力。§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法3.列出平衡方程：4.联立求解，得反力SAB为负值，说明该力实际指向与图上假定指向相反。即杆AB实际上受拉力。§2–4平面汇交力系合成与平衡的解析法SBCQSABPxy30°30