华师版八年级上期13.1.2定理与证明导学案.doc

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1、姓名：南城中学八年级数学导学案班级：编制：八年级数学备课组课题：13.1.2定理与证明课时：第课时学习目标：能说出命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性。结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.重点：能记住什么是公理，什么是定理.难点:理解证明的必要性.预习案阅读P55-58理解教材，思考后完成问题：1.五个基本事实：⑴⑵⑶⑷⑸.2.定理的定义：叫做定理3.证明:.4.完成教材P58练习题.探究案探究一：证明的必要性1.教材P56思考⑴⑵⑶,讨论⑴⑵⑶是否正确.2.命题有时不正确,因此证明是必要性.3.证明就是要将命题转化为数学语

2、言,画出图形,写出已知求证,再加以证明.探究二：命题转化为数学语言根据下列命题,画出正确图形,并用数学语言,写出命题的题设和结论.⑴邻补角的平分线互相垂直.⑵如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角的平分线也互相平行.⑶平行四边形的对角线互相平分.探究三：用逻辑推理的方法证明数学命题(先分析,作图,写已知求证,证明)⑴同旁内角互补，两直线平行.已知:求证:图1_A_B_C⑵直角三角形的两个锐角互余.如图1，△ABC中，∠C=90°,求证：∠A+∠B=90°.练习案1.关于“垂线段最短”有下列说法：①是命题；②是假命题；③是真命题；④是定理.其中正确的是().A.①②③B.①

3、③④C.②③④D.①②④2.由∠A+∠B=90°，∠A+∠C=90°，推出_____________，推理的依据是_____________.DABGECF3.如图,AB∥CD，BE∥CF，求证:∠B+∠C=180°.证明：∵AB∥CD(已知),∴∠B=∠BGC(__________________)又∵BE∥CF(已知)∴∠BGC+∠C=180°(__________________)∴∠B+∠C=180°(__________________)4.举反例说明下列命题是假命题.⑴如果，那么.⑵两个锐角的和等于直角.5.填写下列证明过程中的推理根据.已知：如图，AC、BD相交

4、于点O，DF平分∠CDO，BE平分∠ABO，∠A=∠C.BAEFCD12O求证：∠1=∠2.证明：∵∠A=∠C()∴AB∥CD()∴∠ABO=∠CDO()又∵DF平分∠CDO，BE平分∠ABO()∴∠1=∠CDO，∠2=∠ABO()∴∠1=∠2()