课题：101向量 中国中学：刘艳华.doc

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1、课题:10.1向量中国中学：刘艳华知识与技能：通过本节课的学习，掌握向量及向量的有关概念、表示方法过程与方法：（1）在掌握基本概念的基础上，学会发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；（2）具有抽象概括结论能力和逻辑思维能力情感与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，陶冶学生的情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神教学重点：向量及向量的有关概念、表示方法教学难点：向量及向量的有关概念、表示方法教学过程：一、引入：我们知道，温度、面积、时间等是只用一个实数就可以表示的量叫

2、做标量。而位移是既有大小又有方向的量。事实上，现实生活中，这种量是很多的，如：力、速度、加速度等。这种量在数学上就叫做向量。二、授新课：1.向量：既有大小又有方向的量叫做向量。注意：标量与向量的区别：标量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；向量有方向，大小，不能比较大小。2．有向线段：具有方向的线段叫做有向线段。记作：注意：起点一定写在终点的前面。有向线段的长度：线段AB的长度也叫做有向线段的长度。有向线段的三要素：起点、方向、长度。3．向量的表示：（1）用有向线段来表示。如：向量等。（2）用一个小写字母（或

3、黑体字a、b、c）来表示。4．向量的模：向量的大小就是向量的模（即有向线段的长度）。记作模是可以比较大小的。　5．零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作。易知

4、

5、=0　，　的方向是任意的。注意：与0的区别6．单位向量：模为1的向量叫做单位向量。7．相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。记作a=b注意：1°零向量与零向量相等2°任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。8．负向量：与的模相等，方向相反的向量叫的负向量。的负向量记作：－。规定：零向量的负向量仍是零向量注意：与－叫做互

6、为负向量。即2°任意向量与它的负向量的和是零向量。即9．平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。如图：就是一组平行向量。　　记作：a∥b∥c任一组平行向量都可以移到同一直线上，因此，平行向量也叫做共线向量规定：零向量与任一向量平行。10．向量与有向线段的区别：（1）向量是自由向量，只有大小和方向两个要素；只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段11．例题：课本例１、２（略）例3．回答下列问题的正确与否：（1）平行向量是否

7、一定方向相同？（否）（2）共线向量是否一定相等？（否）（3）起点不同但方向相同且模相等的几个向量是不是相等？（正确）DEOABCF（4）相等的非零向量，若起点不同则终点一定不同。（正确）三、课堂练习：教材页练习1、2。习题1，2，3四、小结：本节课学习了以下内容：向量及向量的有关概念、表示方法五、课后作业：课本练习3．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量，相反的向量，平行的向量和长度相等的向量。六、板书设计课题知识点1．2．3．例题讲解：例1．小结：