陕西省南郑县中学2015年高二上学期期末考试数学试卷.docx

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1、陕西省南郑县中学2015年高二上学期期末考试数学试卷一、：(本大共10个小，每小5分，共50分，在每小出的四个中，只有一是符合目要求的)1．大于或等于2的正整数的运算有如下分解方式：2222＝1＋3，3＝1＋3＋5，4＝1＋3＋5＋7，⋯；23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，⋯.根据上述分解律，若23的分解中最小的正整数是21，m＝1＋3＋5＋⋯＋11，p则m＋p＝()A．9B．10C．11D．122．下列不等式不成立的是()A．2＋2＋c2≥＋＋B.＋b>a＋(>0，>0)ababbccaababC

2、.a－a－1263．用反法明命“，数，方程x2＋＋＝0至少有一个根”，要做的假是()abaxbA.方程x2＋ax＋b＝0至多有一个根B.方程x2＋ax＋b＝0没有根C.方程x2＋ax＋b＝0至多有两个根D.方程x2＋ax＋b＝0恰好有两个根4．下列有关命的法正确的是()A．命“若x2＝1，x＝1”的否命“若x2＝1，x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命“存在x0∈R，x20＋x0＋1＜0”的否定是“任意x∈R，x2＋x＋1＜0”D．命“若x＝y，sinx＝

3、siny”的逆否命真命5．在方体ABCD-A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，BC1与平面BB1D1D所成角的正弦()6B.251510A.5C.D.3556．已知直l1的方向向量a＝(2,4，x)，直l2的方向向量b＝(2，y,2)，若

4、a

5、＝6，且a⊥b，x＋y的是()A．－3或1B．3或－1C．－3D．1x2y2和直ax＋by＋1＝0(a，b非零数)在同一坐系中，它的象可能7．已知曲a＋b＝1()A．B．C．D.8已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点,满足

6、

7、·

8、

9、+·=0,则动点P(x

10、,y)的轨迹方程为()A.y2=8xB.y2=-8xC.y2=4xD.y2=-4x9．若点(，)在椭圆42＋y2＝4上，则y的最小值为()xyxx－22A．1B．－1C．－33D．以上都不对10．已知M(a,2)是抛物线y2＝2x上的一定点，直线MP、MQ的倾斜角之和为π，且分别与抛物线交于P、Q两点，则直线PQ的斜率为()A．－1B．－1C.1D.14242二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷的相应位置)x2y2F1，F2，过F2的直线与该双曲线的右支交于A，B两点，若11．已知双曲线16－9

11、＝1的左、右焦点分别为

12、AB

13、＝7，则△ABF1的周长为________．12.设A(3,3,1)，B(1,0,5)，C(0,1,0)，则AB的中点M到点C的距离

14、CM

15、等于________x2y213已知椭圆C的方程为a2＋b2＝1(a≥2b>0)，则椭圆C的离心率的取值范围是________．14.已知F是抛物线y2＝4x的焦点，M是这条抛物线上的一个动点，P(3,1)是一个定点，则

16、MP

17、＋

18、MF

19、的最小值是____________．x2y2→→15.已知F1、F2是椭圆C：a2＋b2＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆

20、C上一点，且PF1⊥PF2.若△PF1F2的面积为9，则b＝________.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)求双曲线9y2－4x2＝－36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程．17．(本小题满分12分)已知命题p：对于m∈[－1,1]22q：不等，不等式a－5a－3≥m＋8恒成立；命题式x2＋ax＋2<0有解，若p或q为真，p且q为假，求a的取值范围．18.(本小题满分12分)设抛物线y2＝8x的焦点是F，有倾角为45°的弦AB，

21、A

22、B

23、＝85，(1)求直线AB方程,(8分)(2)求△FAB的面积．(4分)19.(本小题满分12分)已知正方形ABCD的边长为1,PD⊥平面ABCD,且PD=1,E,F分别为AB,BC的中点.(1)求点D到平面PEF的距离.(8分)(2)求直线AC到平面PEF的距离.(4分)20．(本小题满分13分)如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱A1A⊥底面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，AD=CD=1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点.(1)证明B1C1⊥CE.(4分)(2)求二面角B1-CE-C1的余弦值.(5分)(3

24、)设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为，求线段AM的长.(4分)21．(若向量本小题满分a＋b＝2xi14分)设x，y∈R，i、j＋2yj，a－b＝4j，

25、a

26、＋

27、为直角坐标平面内b

28、＝8.x，y轴正方向上的单位