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《甘肃省高台县第一中学2014年高二下学期3月月考数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省高台县第一中学2014年高二下学期3月月考数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共计48分.在每小题给出的四个选项中，只是一项是符合题目要求的）.1．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bnan1an(nN*)，若b32,b1012，则a8（）A．0B．3C．8D．112．抛物线y212x的准线与双曲线x2y21的两条渐近线所围成的三角93形的面积等于()A.33B.23C.2D.33．ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若直线bx(ac)y10与直线(ab)x(
2、ac)y10垂直，则角C的大小为（）A．B．634．已知双曲线x2y2a2b2为()A.5B.35．设x，y满足约束条件C．2D．5361的一条渐近线方程为y＝1x，则双曲线的离心率34C.5D.33423xy60xy20，若目标函数zaxby（a>0，x0,y0b>0）的最大值为12，则23的最小值为()abA.25B.8C.11D.46336．已知空间四边形ABCD中，a，OBb，OCc，点M在OA上，且OM=2MA，OAN为BC中点，则MN=（）A．1a2b1cB．2a1b1c232322C．1a1b1c
3、D．2a2b1c2223327．已知a(1t,1t,t),b(2,t,t)，则
4、ab
5、的最小值为（）A．5B．55C．35D．1155558．已知a、b、c直线，是平面，给出下列命题：（1）若ab,bc,则a//c；②若a//b,bc,则ac；③若a//,b,则a//b；④若a与b异面，且a//,则b与相交；⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.49．正方体ABCD—A1B1C1D1中直线A1C1与平面A1BD夹角的余弦值是（）A．2B．2C．3D．34332
6、10．抛物线yx2上一点到直线2xy40的距离最短的点的坐标是（）A．（1，1）B．（11）C．39)D．（，）,(,24224y2411．已知双曲线21，右焦点为F2，P为双曲线右支上一x31的左顶点为A点，则PA1PF2的最小值为（）A.－2B.81C.1D.01612．设椭圆x2y211(m>0，n>0)的一个焦点与抛物线x2=4y的焦点相同，m2n2离心率为：1则此椭圆的方程为()3A．x2y21B．x2y219889C．x2y21D．x2y2136323236二、填空题：（每小题4分，6个小题共计24分
7、。请将正确答案填在答题卡上。）13．设a1,b2,且a,b的夹角为1200;则2ab等于______________.14．在正项等比数列an中，a1和a19为方程x210x160的两根，则a8a10a12等于.15．将边长为2的正ABC沿BC边上的高AD折成直二面角BADC，则三棱锥BACD的外接球的表面积为_________16．如图，在长方形ABCD中,AB3,BC1,E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为.17．若过椭圆
8、x2y21内一点（2，1）的弦被该点平分，则该弦所在直线164的方程是_______________．18．已知a,b都是正实数，函数y2aexb的图象过(0,1)点，则11的最ab小值是.三、解答题（本大题7个小题共78分。，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案过程写在答题卡上）。19．（本题满分10分）已知等差数列{an}中，前5项和前10项的和分别为25和100。数列{bn}中，b(12222n1)1。n（1）求an、bn；（2）设Tna1b1a2b2anbn，求Tn。20．（本题8分）已知命题
9、p：方程x2mx10有两个不等的负实根，命题q：方程4x24(m2)x10无实根．若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．21．（本题12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，点D是BC的中点.B1A1C1BADC（Ⅰ）求证:AD平面BCC1B1；（Ⅱ）求证:A1C平面AB1D.．（本题12分）如图（1），等腰直角三角形ABC的底边AB4，点D在22线段AC上，DEAB于E，现将ADE沿DE折起到PDE的位置（如图（2））．PAEBDEBCDC图(1)图(2)（Ⅰ）求证：PBDE；（Ⅱ）若PEBE，直线P
10、D与平面PBC所成的角为300，求PE长．23．（本题12分）已知数列{an}满足：Sn1an(nN*)，其中Sn为数列{an}的前n项和.（1）试求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：bnn(nN*)，试求{bn}的前n项和Tn.an24．（本题12分）已知椭圆C:x2y2b0)的离心率为1，椭圆的短a2b21(a2轴端点与双曲线y2x2=1的焦点重合，过点P
