广东省汕头市东厦中学等三校2014年高二上学期期末联考数学试卷(文).docx

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1、广东省汕头市东厦中学等三校2014年高二上学期期末联考数学试卷（文）一、选择题：（每题5分，共50分）1．命题“”的否定是（）A.B.C.D.2．椭圆x2y21上有一点P到左焦点的距离是4，则点p到右焦点的距离是（）2516A．3B．4C．5D．63．直线被圆所截得的弦长为()A.B.1C.D.4．圆(x2)2y24与圆(x2)2(y1)29的位置关系为()(A)内切(B)相交(C)外切(D)相离5．m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋2＝0垂直的()．A．充分不必要条件B．必要不充

2、分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（A．命题p一定是真命题B．命题q一定是真命题C．命题q可以是真命题也可以是假命题D．命题q一定是假命题）7．某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）20A．3B．61610C．3D．38．已知直线l平面，直线m平面，有下列四个命题：①

3、

4、lm；②l

5、

6、m；③l

7、

8、m；④lm

9、

10、。其中正确的是（A．①②B）．②④C．①③D．③④9．如图，三棱柱ABCA1B1C1的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA1底面ABC，

11、其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为()C111A1B12CAB正（主）视图A．3B．23C．22D．410．设圆锥曲线r的两个焦点分别为，若曲线r上存在点P满足，则曲线r的离心率等于（）A．或B．或2C．或2D．或二、填空题：（每题5分，共20分）11．直线xy10的倾斜角为．12．已知两直线l1:x(1m)y2m，l2:2mx4y16，当m时，有l1∥l2.13．已知直线3x4ya022的值与圆x4xy2y10相切，则实数a为．14．抛物线y4x2上的一点M到焦点的距离

12、为1，则点M的纵坐标是.三、解答题：（15-16题各12分，17-20题各14分，共80分）15．如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，PDDCBC2，AB2DC，AB∥DC，BCD90.(1)求证：PCBC；(2)求多面体APBC的体积.16．已知直线l1：axby10，（a,b不同时为0），l2：(a2)xya0，（1）若b0且l1l2，求实数a的值；（2）当b3且l//l时，求直线l1与l2之间的距离1217．如图1，在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD，且ABAD1CD1．现以AD2为一边向形外作正方形ADEF

13、，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2．（1）求证：AM∥平面BEC；（2）求证：BC平面BDE；（3）求点D到平面BEC的距离.18．已知命题p：方程x2mx10有两个不相等的负实根，命题q：xR,4x24(m2)x10恒成立；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围．19.如图，在四棱锥PABCD中，平面PAC平面ABCD，且PAAC，PAAD2.四边形ABCD满足BC∥AD，ABAD，.E为侧棱PB的中点，F为侧棱ABBC1PC上的任意一点.(1)求证：平面AFD平面PA

14、B；(2)是否存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直？若存在，写出证明过程并求出线段PF的长；若不存在，请说明理由．20．已知中心在原点，焦点在x轴上，离心率为3的椭圆过点（2，2).22（1）求椭圆方程（2）设不过原点O的直线l：ykxm(k0)，与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2，满足4kk1k2，求m2的值.广东省汕头市东厦中学等三校2014年高二上学期期末联考数学试卷（文）答案1．A2．D3．D4．B5．A6．C7．D．8．C9．B10．A11．4512．1.13．-12或814．151615．(Ⅰ)

15、PD面ABCD,BC面ABCDPDBC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分BCD90BCCD⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分PDCDDBC面PCD⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分又PC面PCDPCBC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分(Ⅱ)解：接ACPD平面ABCDVAPBC1SABCPD⋯⋯⋯⋯9分3AB∥DC，BCD90.ABC为直角三角形且ABC为直角.PDDCBC2,AB2DCVAPBC1SABCPD11ABBCPD11422833232316．解：（1）当b0，l1：ax10，由l1l2知(a2)0，4分解得a2；6分（2）当b3，l1：ax3y10，当l1//l2，有a3(a2)

16、0,3a10,8分解得a3，9分此，l1的方程：3x3y10，l2的方程：xy30即3x3y90，11分它之的距离d9142．12分3232318．解：当p真时，可得m24020，解之得mm当q真时，得到：[4(m2)]