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《广东省中山市华侨中学2014年高三上学期第三次模拟预测数学(理)试卷-1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省中山市华侨中学2014年高三上学期第三次模拟预测数学（理）试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合U1,2,3,4，A1,2,B2,4则（CUA）B（）A.1,2B.2，3,4C.3,4D.1,2,3,42.复数z=i1在复平面内对应的点位于（）iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限113.设a22,b33,clog32,则（）A．bacB．abcC．cbaD．cabxy14.已知变量x,y满足约束条件x10，则e2xy的最大值是（）xy
2、1A．e3B．e2C．1D．e45.在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，则“a2bcosC”是“ABC是等腰三角形”的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6.若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．[－2,2]C．(－2,2)D．(1，＋∞)7.设等比数列{an}的各项均为正数，公比为q，前n项和为Sn．若对nN*，有S2n3Sn，则q的取值范围是（）（A）(0,1]（B）(0,2)（C）[1,2)（D）(0,2)N
3、8.如图，直角梯形ABCD中，AD⊥AB,AB//DC,AB=4,AD=DC=2,DC设点N是DC边的中点，点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点，M则AMAN的最大值是()AB（A）4（B）6（C）8（D）10（第8题）二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9.已知a0,若平面上的三点A(1,a),B(2,a2),C(3,a3)共线,则a16210.设a(sinxcosx)dx，则二项式(ax展开式中含x项的系数是)0x（用数字作答）11.2xa,x0,.已知函数f(x)有三
4、个不同的零点，则实数a的取值范围是x23axa,x012.数列{an}的前n项和为Sn，a1＝13且Sn4an11求数列的通项an___________.13.已知正数a,b,c满足abab,abcabc,则c的取值范围是______.（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为x5cosx12t2（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标y（为参数，0）和5sin2y2t2为.15.（几何证明选讲选做题）如下图右，已知AB和AC是圆的两条弦
5、，过点B作圆的切线与AC的延长线相交于D.过点C作BD的平行线与圆交于点E,与AB相交于点F,AF3,FB1,EF3,则线段CD的长为2.三．解答题。本大题共6小题，满分80分。解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量a(sin,1),b(1,cos),．22（Ⅰ）若ab，求；（Ⅱ）求ab的最大值17.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式ya10(x6)2，其中3x6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可
6、x3售出该商品11千克．(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大．18.（本小题满分13分）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且3sinBcos1B，b1．（Ⅰ）若A5，12求c；（Ⅱ）若a2c，求△ABC的面积．19.（本题满分14分）设数列{a}的前n项和为s，且2anSn2n1(nN).nn（Ⅰ）求a1，a2，a3；（Ⅱ）求证：数列{an2}是等比数列；（Ⅲ）求数列{nan}的前n项和Tn。20.(本小题满分14分)已知函数f(x
7、)1a1求:ln(x1)ax1(a)x2(1)当曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线：y=-2x+1平行时，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间21.(本小题满分14分)已知正项数列an1xan处的的前n项和为Sn，且函数f(x)lnx在x24Sn*).an2(nN切线的斜率为(1)求数列an的通项公式；(2)求证：11115(nN*)；a13a23a33an332(3)是否存在非零整数，使不等式(1111an11)(1)(1)cos2an1a1a2an对一切nN*都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。三模参
8、考答案：题号12345678答案BADBACAB阅卷人：张立平：9.1210.19211.4a1913,n113.(1,4412.an5)n2,n2]二选一14.(2,1)15.3(334阅卷人：张国强16.解：（Ⅰ）若ab，则sin
