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《山西省吕梁学院附属中学2014年高三上学期第二次月考数学(理)试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省吕梁学院附属中学2014年高三上学期第二次月考数学（理）试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．函数f(x)=2x+x32在区间(0,1)内的零点个数是（）A．0B．1C．2D．32．函数f（x）=log2
2、x
3、，g（x）=－x2+2，则f（x）·g（x）的图象只可能是()3．设函数f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意xR都有f(x)f(x4)，当x(2，0)时，f(x)2x，则f(2012)f(2011)的值为（）11C.2D.2A.B.2
4、24．已知函数f(x)＝x2＋ax＋b－3(x∈R)图象恒过点(2,0)，则a2＋b2的最小值为()1C．4D.1A．5B.545.已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)=lgx，则f(f(1))的值等于1001B.1C.lg2D.lg2A.lg2lg2nπnπ()6.集合M＝{x
5、x＝sin，n∈Z}，N＝{x
6、x＝cos，n∈N}，则M∩N等于32A.{－1,0,1}B.{0,1}C.{0}D.?7.设函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)，(A≠0，ω＞0，－ππx＝2ππ，则＜φ＜)的图
7、象关于直线3对称，它的周期是22()15π2πA.f(x)的图象过点(0，2)B.f(x)的图象在[12，3]上递减5πC.f(x)的最大值为A，0)D.f(x)的一个对称中心是点(12πy＝sin2x的图象()8..要得到y＝sin(2x－)的图象，只要将3πB.向右平移πA.向左平移个单位个单位33πD.向右平移πC.向左平移个单位个单位669．已知函数f(x)1cos2xasinxcos(x)的最大值为2，则常数a的值为（）4sin(x)222A．15B．15C．15D．1010．设函数f(x
8、)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f(x)可能为（）yyyyyOxOxOxOxOxABCD图111．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0f(x)g(x)<0的解集是（），则不等式A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)12．设fx1x31ax22bxc，当x(0,1)时取得极大值，当x(1,2)时取得极小值
9、，则b2的()32a1取值范围为（）A．(1,4)B．(1,1)C．(1,1)D．(1,1)2424二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，)13、函数f(x)12log6x的定义域为____.14．已知yf(x)x2是奇函数,且f(1)1.若g(x)f(x)2,则g(1)_______.15.下面有五个命题：44π；①函数y＝sinx－cosx的最小正周期是②终边在y轴上的角的集合是{α
10、α＝kπ；，k∈Z}2③在同一坐标系中，函数y＝sinx的图象和函数y＝x的图象有三个公共点；ππ④
11、把函数y＝3sin(2x＋)的图象向右平移个单位得到y＝3sin2x的图象；36π⑤函数y＝sin(x－2)在[0，π]上是减函数.其中真命题的序号是.16.定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y=x2+a到直线l:y=x的距离等于曲线C2：x2+(y+4)2=2到直线l:y=x的距离，则实数a=_______三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明步骤)17．（10分）已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x1，（1
12、）求f(x)的最大值及相应的x的值；（2）若f()3，求cos2π2的值．5418．(12分)设函数f(x)4xx，24(1)证明：函数f(x)是R上的增函数；(2)证明：对任意的实数t，都有f(t)f(1t)1；(3)求值：f(1)f(2)f(3)f(2011)201220122012201219．（12分）设函数f(x)xsinx(xR).（1）证明f(x2k)f(x)2ksinx,其中为k为整数；（2）设x0为f(x)的一个极值点，证明[f(x0)]2x042；1x020（12分）设f(x
13、)aex1b(a0)。aex（1）求f(x)在[0,)上的最小值；（2）设曲线yf(x)在点(2,f(2))的切线方程为y3x；求a,b的值。221．（本小题满分12分）设函数f(x)2sinxcosx2cos2x.2（1）在给出的直角坐标系中画出函数yf(x)在区间[0,]上的图像；（2）根据画出的图象写出函数yf(x)在[0,]上的单调区间和最值22．(本小题满分12分)a(x1)0.已知函数f(x)，其中ax2（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）若直线xy10
