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《《文本》幂函数练习题及答案解析《幂函数的性质与图像》(上教版高一上册).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3幂函数1．给出四个说法：①当n＝0时，y＝xn的图象是一个点；②幂函数的图象都经过点(0,0)，(1,1)；③幂函数的图象不可能出现在第四象限；④幂函数y＝xn在第一象限为减函数，则n＜0.其中正确的说法个数是()A．1B．2C．3D．42．在函数y＝2x3，y＝x2，y＝x2＋x，y＝x0中，幂函数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列结论中，正确的是()①幂函数的图象不可能在第四象限②α＝0时，幂函数y＝xα的图象过点(1,1)和(0,0)α③幂函数y＝x，当α≥0时是增函数α时，在第一象限内，随x的增大
2、而④幂函数y＝x，当α<0减小A．①②B．③④C．②③D．①④4．幂函数f(x)＝xα满足x＞1时f(x)＞1，则α满足条件()A．α＞1B．0＜α＜1C．α＞0D．α＞0且α≠125．已知幂函数f(x)的图象经过点(2，2)，则f(4)的值为()1A．16B.161C.2D．26．函数f(x)＝(m2－m－1)xm2－2m－3是幂函数，且在x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数m＝()A．2B．3C．4D．57．下列幂函数为偶函数的是()1B．y＝3xA．y＝x2C．y＝x2D．y＝x－1－)8．若a＜0，则0.5a,5a,
3、5a的大小关系是(A．5－a＜5a＜0.5aB．5a＜0.5a＜5－aC．0.5a＜5－a＜5aD．5a＜5－a＜0.5a9．设α∈{－1,1，1，3}，则使函数y＝xα的定义域为R，且2为奇函数的所有α值为()A．1,3B．－1,1C．－1,3D．－1,1,31n1n10．已知n∈{－2，－1,0,1,2,3}，若(－)>(－)，则n＝23________.111．幂函数的图象过点(2，4)，则它的单调递增区间是()A．(0，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)11112．设α∈{－2，－1，－2，3
4、，2，1,2,3}，则使奇函数且在(0，＋∞)上单调递减的α的值的个数是(A．1B．2C．3D．413．使(3－2x－x2)－34有意义的x的取值范围是(f(x)＝xα为))A．RB．x≠1且x≠3C．－3＜x＜1D．x＜－3或x＞114．关于x的函数y＝(x－1)α(其中α的取值范围可以是1,2,3，1－1，2)的图象恒过点________．αα15．已知2.4＞2.5，则α的取值范围是________．16．把(2)－1，(3)1，(2)1，(7)0按从小到大的顺序排列3352526_________________
5、___．1117．已知(m＋4)－2＜(3－2m)－2，求m的取值范围．18．如图，图中曲线是幂函数y＝xα在第一象限的大致图象．已知α取－2，－1，1，2四个值，则相应于曲线C1，C2，22C3，C4的α的值依次为()1111A．－2，－2，2，2B．2，2，－2，－2C．－1，－2,2，1D．2，1，－2，－1222219．以下关于函数y＝xα当α＝0时的图象的说法正确的是()A．一条直线B．一条射线C．除点(0,1)以外的一条直线D．以上皆错20．函数f(x)＝(1－x)0＋(1－x)1的定义域为________．2
6、21．下列幂函数中，定义域为{x
7、x＞0}的是()23A．y＝x3B．y＝x213－－C．y＝x3D．y＝x422．设x∈(0,1)时，y＝xp(p∈R)的图象在直线y＝x的上方，则p的取值范围是________．2m2m123．已知函数f(x)＝(m＋2m)·x＋－，m为何值时，f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数？，参考答案：11.解析：选B.显然①错误；②中如y＝x－2的图象就不过点(0,0)．根据幂函数的图象可知③、④正确，故选B.2.解析：选B.y＝x2与y＝x0是幂函数．
8、α3.解析：选D.y＝x，当α＝0时，x≠0；③中“增函数”相对某个区间，如y＝x2在(－∞，0)上为减函数，①④正确．4.解析：选A.当x＞1时f(x)＞1，即f(x)＞f(1)，f(x)＝xα为增函数，且α＞1.5.解析：选C.设f(x)＝xn，则有2n＝22，解得n＝－12，即f(x)＝x－11.2，所以f(4)＝4－2＝126.解析：选A.m2－m－1＝1，得m＝－1或m＝2，再把m＝－1和m＝2分别代入m2－2m－3＜0，经检验得m＝2.7.解析：选C.y＝x2，定义域为R，f(－x)＝f(x)＝x2.－118.
9、解析：选B.5a＝()a，因为a＜0时y＝xa单调递减，且＜550.5＜5，所以5a＜0.5a＜5－a.1－1，y＝x，y＝x2，y＝x3中，只有9.解析：选A.在函数y＝x函数y＝x和y＝x3的定义域是R，且是奇函数，故α＝1,3.111n1n10.解析：∵－<－，且(－)>(－)，2323∴y＝xn
