浅谈线性代数高效教学方法

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1、浅谈线性代数高效教学方法　　【摘要】现阶段，在素质教育的大潮流中，作为理工科学生的基础性课程，线性代数所采用的代数同几何相融合的方法，对于培养和提升学生的逻辑思维、抽象思维能力是大有裨益的.现有的教学模式虽让学生学到了线性代数的基础知识，也能让学生学会不少解题方法，然而，由于教学模式的老套，在教学中也不可避免地出现氛围沉闷、单调、乏味等问题.本文结合具体生动的线性代数教学案例，系统分析改进教学方式、推进高效化教学的有效方法.【关键词】高效化教学；线性代数；教学方法；课堂效率；应用意识线性代数作为高等院校的一门重要公共课，几乎全部的本科专

2、业都已开设该课程，这也能体现其实用性.线性代数从研究抽象的逻辑推理、科学计算再到实际应用，处处都能培养学生最基础的数学能力.最为关键的是，线性代数已为其他教学提供了有益、实用的数学工具与手段，更有利于不同教学门类之间的融会贯通，由此可见学好线性代数的重要意义.本文从线性代数的教学现况出发，通过简要地分析若干教学例子，就线性代数的高效化教学提出一些可行性措施.一、推进线性代数教学的高效化所要解决的问题1.缺乏背景知识的讲解8线性代数作为一门必修课，其理论体系日臻健全，不过因科技进步与教育教学体制的深化，近些年来，对于线性代数背景改革的探讨

3、也在日益发酵.就目前而言，高校虽普遍开设线性代数教学，但教学的内容未有实质性的创新，数学的重要背景知识被严重忽略，证明例题与重要定理依然占据教材的相当版面，致使学生不知“为何而学”，教学效果不见起色.2.教学质量有待提高现今高校片面地注重科研、轻视教学，这也让教师在很大程度上把教学的重心放到科学研究上.诚然，科研会极大地推动教学，不过，教学毕竟用于实践，更是知识与技能的升华与释放；而科研仅是汲取和革新知识的过程.假若不能正确地对待与处理两者的内在关联，则会损害线性代数的教学质量和效益.3.教学中未体现其实用价值，影响高效化课堂的打造8一

4、方面，线性代数教材中的例题和习题占据绝大部分内容，特别是习题，虽习题是本着强化知识的原则而科学设置，然而，习题本身也未能同生活实际进行紧密结合，学生们常感到解答题目无多大意义；另一方面，在大学生面临更严峻的就业形势的情形下，学生难免有急于求成的心理，期盼着学以致用.一旦线性代数的学习内容与就业或生活相脱节，大家会立刻丧失学习的基本兴趣与热情，甚至对枯燥的公式与定理产生抵触情绪，教学的高效化也就无从谈起.二、线性代数高效化教学方法分析1.将多媒体运用到教学的每一环节中，激发学生学习的兴趣众所周知，新课程理念在教育界已深入人心，多媒体也成为

5、教学的重要辅助手段.传统意义上，教师与学生仍延续“一对多”的低效教学模式，这种模式无论从教学效率还是课堂氛围都是不符合新课改原则的.长此以往，教师因不清楚学生对抽象的线性代数概念、定理、公式的认知与把握，便会阻碍教学进度，妨碍师生之间的有序沟通与互动.基于此，借助于多媒体这一图文并茂、视听结合的先进技术手段，教师与学生在每一个教学环节均能实时交流，每一教学知识点的讲解，学生们均能化“抽象地听讲”为“清晰地理解”.同时，教师采用在黑板上列出课堂笔记与制作多媒体课件相融合的方式，从知识点细微处出发，从结构上捋顺，学生们便会学有所获，通过丰富

6、有趣的课件打破死气沉沉、压抑的课堂氛围，激发学生探索线性代数奥秘的兴趣，把学生的课堂注意力高效地集中起来，引领学生在趣味教学的氛围中独立思考，及时解决问题，凸显课堂的高效运作.8例如，学习“行列式与矩阵”时，由于学生常把两者的定义相混淆，将其符号或计算方法混为一谈，教师便要借助于多媒体展示信息量大、直观、清晰优势特征，将行列式与矩阵的概念、计算方法等知识点和例题制作成多媒体课件，学生们在课堂教学中通过细致观察，便能解开学习过程中的“死结”，从课件中更清楚地理解行列式的本质是在明确某一类运算规律之后经由计算得到的一个数，而矩阵则代表由若干

7、数字形成的一个表.当然，通常意义上，行数不等同于列数，仅两者相同的矩阵才拥有相应的行列式.通过多媒体课件对知识点的梳理与对比，大家不但能纠正、避免上述错误，还能懂得线性代数教学中，善于总结、高效学习的意义所在.2.创新教学手段与途径，提高教学质量诚然，线性代数抽象性较高，逻辑推理十分缜密，原本机械化的讲解与程式化的理论让内容变得更难于理解.教师需换位思考，意识到创建高效化课堂需打破陈旧的、老套的教学模式.为此，教师需从学生实际的数学水平与学业能力出发，不失时机地变革与创新教学途径和手段，变过往“被动地讲授”为学生“主动地探究”，彻底摒除

8、“一言堂”式的落后教学模式，时刻让学生扮演教学的“主人公”.8例如，高等数学中有一类很重要的思想——数形结合，这便离不开数学建模的引进.在教学中，教师要将数学建模融合与教学内容进行有效结合，鼓励和鞭策学生充