考虑回滞现象可变元胞传输模型和仿真设计

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1、考虑回滞现象可变元胞传输模型和仿真设计　　摘要：交通流测量中的一个典型测量是流量-密度关系图，该关系图可用来展示交通流量和车流密度之间的函数关系。元胞传输模型中的流量-密度服从三角形形式的函数关系，然而实测的流量密度关系往往像是希腊字母λ的镜像，这是因为存在回滞现象的原因。文中在基于CTM路段模型的基础上，提出了考虑回滞现象的CTM路段模型，从而弥补了原始模型在描述拥挤路段上的车流传播所引起的较大误差，在一定程度上提高了CTM的真实性和可靠性。仿真结果表明：在车流处于亚稳态区时，自由流到拥挤流相变时的车流密度往往高于拥挤

2、流到自由流相变的车流密度。关键词：元胞传输模型；元胞密度；交通流量；回滞现象中图分类号：TP391；U491文献标识码：A文章编号：2095-1302（2013）11-0046-020引言6随着社会经济的发展，交通运输问题越来越成为人们关注的焦点，交通仿真模型应运而生。利用交通仿真可以预测交通流在各种交通管理方案下的特性变化，从而对管理方案进行评价和改进。其中，宏观模型尤其是元胞传输模型，可以较好地模拟出激波、排队形成、排队消散以及多路段间的相互影响等交通动力学特性。元胞传输模型的研究仿真主要集中于元胞长度不变，流量-密

3、度的关系图为理想的三角形，即无回滞现象。但是在实际中，城市路段多且长度较短，长短不一；此外，路段中的普通段和引道段长度不一样。对于这两种情况，可以直接利用可变元胞传输模型建立不同长度的元胞，并且流量-密度的关系图中存在亚稳态区，此区域的存在导致了回滞现象的发生。而这两点将是本文研究的核心内容。1路网选择与符号定义在一个含有匝道的双向四车道的高速公路上，为了模拟高速公路上的交通流，将现实路网划分如图1所示的由相互连接的长度可变的同质小段（元胞）构成的计算机仿真路网。在道路状态演化时间T内，对t∈[0，T]引入如下变量：L（

4、i）：元胞i的长度，每个元胞的长度等于自由流交通在一个单位时间内行驶的距离。元胞长度一般选择为100～1000m；m：元胞数，本文m=13；λ：元胞i的车道数，本文λ=2；ρi（t）：t时刻元胞i的密度，单位是辆/km；ρc1：流量密度关系中，车辆由自由流转向拥挤的临界密度；6ρc2：流量密度关系中，车辆由拥挤转向自由流的临界密度；v：自由流速度，本文中每个元胞的自由流速度相等，单位为km/h；ω：拥挤波波速，单位是km/h；ρJ：拥挤密度，单位是辆/km；qmax：元胞的最大通行能力，单位是辆/h；Si（t）：t时刻元

5、胞i-1流向元胞i的车流量，即发送量；Ri（t）：t时刻元胞i能够接受的车流量，即接收量；fi（t）：t时刻元胞i-1能够流入元胞i的实际车流量；fi+1（t）：t时刻元胞i能够流入元胞i+1的实际车流量；Si（t）：t时刻驶出匝道车流量；ki（t）：t时刻元胞i的状态。2考虑回滞现象的可变元胞传输模型6元胞传输模型是由LWR理论离散并求解该模型得到的。CTM假定流量与密度服从三角形形式的函数关系。实际上，自由流区与拥挤区不是完全孤立的，两者之间存在着相互重叠的部分，这一区域成为亚稳态区。在该区域内，车流有可能处于自由流

6、状态，有可能处于拥挤状态。亚稳态区域的存在导致了回滞现象的发生，即自由流到拥挤流相变时的车流密度往往高于拥挤流到自由流相变的车流密度。本文对亚稳态区域导致的回滞现象做了进一步的说明。考虑回滞现象的流量-密度关系图中，定义ki（t）为第t个时刻元胞i的车流状态。假定ki（t）=0时，表示此元胞在此时刻处于自由流状态。当t时刻i元胞的密度大于ρc2时，ki（t）=1；当t时刻i元胞的密度小于ρc1时，ki（t）=0；否则，密度处于两临界密度之间时，ki（t）=ki（t-1）。即：而元胞密度可以根据离散化迭代公式计算得到。3仿

7、真流程设计根据考虑回滞现象的可变元胞传输模型，在Matlab环境下建立交通流计算机仿真流程。在仿真中，用连接路段的交通流量和密度来模拟路网上的交通流状况。在仿真开始前根据高速公路上的实测数据初始化交通仿真路网所需的交通流仿真参数。仿真过程主要分为流量计算、更新模块和密度计算。6在仿真中，利用外循环仿真一段时间的车流状况，外循环次数为仿真总时间与仿真步长dt的比值取整。在可变元胞传输模型中，仿真步长dt应该取元胞长度与自由流速度的比值中的最小值，这样便可以更精确地模拟出交通流情况。在第一个循环体内，考虑回滞现象的流量与密度

8、的关系图，根据公式计算并执行每个节点的实际流量，并记录流入每个元胞的净流量；在第二个循环体内，根据LWR模型连续方程的离散化公式，执行每个连接路段的车流密度。重复执行上述两个模块，直到判断外循环结束。最后画出流量与密度的二维、三维图，以便进行分析。4仿真与结果分析采用可变元胞传输模型进行仿真，仿真对象为36.56km