龙都街道吕标初中(王金明)

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1、第七章空间图形的初步认识龙都街道吕标初中九年级王金明知识网络归纳空间图形常见的几何体球体锥体柱体圆锥棱锥圆柱棱柱平面图形侧面展开图表面展开图考点1棱柱与圆柱的侧面展开图考法规律说明：棱柱与圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图是一个扇形，反之相应的平面图形经过折叠也可围成相应的几何体。例1李强把一个长方体纸盒的表面展开时，不小心多剪了一刀，结果展开后变成了两部分，如右，现在他想把这两部分粘贴成一个整体，使之能折叠成原来的长方体，请你帮他设计一下，应怎样粘贴？分析：观察可发现剪掉部分与下面多出部分的形状相同，故可将放在上面与之相对或错开的位置，也可以将

2、这一小块与左数第二个或第四个长方形短边对齐。方法总结因为剪掉部分的长与图中左数第一、三个长方形的宽一致，所以可以将它粘贴在其短边上；又因为这部分的宽与图中左数第二、四个长方形的宽一致，所以又可以将它粘贴在其上，要保证上下各一个突出部分。O例2右图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm。母线OE（OF）长为10cm，在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且E·AFA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到FA点，则此蚂蚁爬行的最短距离为__________cm。方法总结求立体图形表面上两点之间的最短距离时，应先把两点展开到同

3、一平面上。考点2几何体的表面积、侧面积与体积的求法考法规律说明：棱柱或圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高；圆锥的侧面积=×底面周长×母线长，圆锥的体积=×底面积×高。例5如图所示，一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：1．母线AB（l）与底面圆半径OB（r）之比；2．锥角的大小（锥角为过圆锥高的平面上两母线的夹角）；3．圆锥的表面积。方法总结：由侧面展开图是半圆，可知2r=l，由此可求出l与r之比，再由圆锥的高为3cm，利用勾股定理可求出l与r之比，利用相关数据可解决其他问题。例6圆柱形物体的高为10cm，它的侧面展开图面积为60cm

4、2。（1）若它对桌面的压强为1000Pa，求圆柱对桌面的压力是多少？（2）该圆柱体的体积是多少？分析：（1）压力=压强×受力面积，而圆柱的侧面积=底面周长×高，底面周长为=6（cm），r==3（cm），从而求出受力面积。点拨：这是一道数学与物理的综合性问题，p=，F=pS，其中p是指压强，F是指压力，S是指受力面积。考点3数形结合思想考法规律说明：在计算有关几何体的侧面积时，画出图形可起到直观形象的作用，从而避免出现错误。例7圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆，则此圆锥的底面半径是（）A．1.5cmB.2cmC.2.5cmD.3cm方法：在计算圆锥及其侧

5、面展开图问题时，一定要认真审题，分清两个角（圆锥轴截面顶角、侧面展开图圆心角）、两个半径（圆锥底面半径、侧面展开图扇形半径），其次，最好将圆锥的轴截面、底面、直观图和侧面展开图同时画出，使四个量在同一图形中出现，便可避免张冠李戴。专题四中考热点聚集本章内容中的圆柱、圆锥的侧面展开图是中考的热点，主要考查圆柱、圆锥的侧面积。而立体图形的展开与平面图形的折叠也是考查的重点，难度一般不大，涉及的题型主要有选择题、填空题。例8（2009·杭州中考）直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）直四棱柱正方体长方体长方休正方体直四棱形长方体直四棱形正方体直四棱柱长方体

6、正方体ABCD方法：正方体是长方体的一个特殊情况，而长方体又是直四棱柱的一特殊情况。规律总结：直四棱柱包含长方体，长方体包含正方体。圆锥的侧面积和全面积龙都街道吕标初中九年级王金明复习教学目标：1、会计算圆柱、圆锥、圆台的侧面积和表面积．2、通过实验使学生知道圆锥的侧面积展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥的侧面积和全面积。重点难点：1、圆柱的侧面展开图，计算圆拄的侧面积和表面积．2、圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积。教学过程：课前延伸1．用一张边长为3лcm和4лcm的矩形卷成一个圆柱，则这个圆柱的母线长是________.2．若圆

7、柱的母线长为10cm，侧面积为60cm2，则圆柱的底面半径为()．(A)3cm(B)6cm(C)9cm(D)12cm3．圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是_______.4．已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_______.，展开后扇形的圆心角=_______.5．巳知圆台的轴截面梯形的腰与下底的夹角为60°，高线长为4，中位线长为5，则圆台的侧面积是_______课中探究一、由具体的模型认识圆锥的侧面展开图，认识圆锥各个部分的名称把一个课前准备好的圆锥模型沿着母线剪开，让学生观察圆锥的侧面展开图，　学生容易看出

8、，圆锥的侧面展开图是一个扇形。如图23.3.6，我们把圆锥底面圆周