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1、平面的基本性质教学设计9、1、2平面的基本性质【教学目标】1.在观察、实验与思辨的基础上掌握平面的三个基本性质及推论.2.学会用集合语言描述空间中点、线、面之间的关系.3.培养学生在文字语言、图形语言与符号语言三种语言之间的转化的能力.【教学重点】平面的三个基本性质.【教学难点】理解平面的三个基本性质及其推论.【教学方法】这节课主要采用实例法.结合学生身边的实物,体会平面的无限延展性,并引导学生观察身边的物体以及现象,引导学生总结出平面的三个基本性质,逐个理解其内在的思想.同时教会学生能正确用图形语言与符号语言表示文字语言.通过穿插有针对性的练习,引导学生边学边练,及时巩固,逐步掌握文字语言、
2、图形语言与符号语言三种语言之间的转化.【教学过程】环节教学内容公路、平静的海面、教室的黑板都给我们以平面的形象.导您还能从生活中举出类似平面的物入体不？新1.平面课几何里所说的“平面”就就是从桌新面等物体中抽象出来的,但就是,几何里的课平面就是无限延展的.新2.平面的表示方法课常把希腊字母,β,等写在代表平面的平行四边形的一个角上来表示平面,如平面、平面β等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称.基本性质1如果一条直线上有两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.BA??练习一在正方体ABCD-A1B1C1D1中,判断下列命题就是
3、否正确,并明理由:(1)直线AC1在平面CC1B1B内;师生互动教师呈现平面的图片,学生根据生活经验找出具有平面特点的实例.教师从初中的点、线、面开始说起,逐步过渡到平面,并教会学生怎样表示平面.师:如果直线l与平面有两个公共点,直线l就是否在平面内？生:就是.学生个别口答,其她学生进行评价,教师解决有争议的知识点.运用集合的符号表示点、线、面之间的位置关系.学生观察理解,条件容许时可作为练习,让学生分小组讨论完成.教师讲解基本性质2,同时教会学生怎样画两个平面相交.学生观察长方体,回答问题.教师创设实际情境:生活中经常瞧到用三角架支撑照相机.并让学生找出生活中类似的现象.例如自行车、门等.
4、设计意图从学生身边的生活经验出发,对平面加以描述而不就是定义,引发学生学习的兴趣.学生通过点与线的关系联想到点、线与面的关系.培养学生联想的能力.通过动画演示提高学生学习的兴趣,活跃学生的思维.学生在实际讨论中巩固平面的基本性质1.学生体会三种语言符号的联系与区别.教师结合生活经验启发学生.在这个过程中,逐步培养平面的基本性质教学设计(2)直线BC1在平面CC1B1B内.教师强调存在性与唯一性.学生空间想象平面内有无数个点,平面可以瞧成点学生在教师的引导下,理解三能力.的集合.点在平面内与点在平面外都可以个推论.学生体验用元素与集合的属于、不属于来表示.教师逐个结合学生身边的现生活中处处存基
5、本性质1可表示为:如果A,B,象或实例讲解三个推论.如教师可在数学知识.那么直线AB.结合学生身边熟悉的现象,提出问学生对于利用这个性质,可以判断一条直线就题:木匠用两根细绳分别沿桌子四“有且只有一是否在一个平面内.条腿底端的对角线拉直,以判断桌个”进行理解.位置关系的符号表示:子四条腿的底端就是在同一平面位置关系符号表示内,其依据就是什么？点P在直线AB上PAB学生灵活运用所学知识进行点C不在直线AB上CAB解决.点M在平面AC内M平面AC点A不在平面AC内A平面AC直线AB与直线BC交于点BAB∩BC＝B直线AB在平面AC内AB平面AC直线AA不在平面AC内AA平面AC基本性质2如果两个不
6、重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线.a?练习二观察长方体,您能发现长方体中两个相交平面的公共直线不？基本性质3过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论1经过一条直线与直线外的一点,有且只有一个平面.推论2经过两条相交直线,有且只有一个平面.推论3经过两条平行直线,有且只有一个平面.练习三在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O就是AC的中点.判断下列命题就是否正确,并说明理由:(1)由点A,O,C可以确定一个平面;(2)由A,C1,B1确定的平面就是平面ADC1B1;(3)由A,C1,B1确定的平面与由A,D,C1确定的平面就是同一个平面.平面的基本性质教学设计
7、小1、平面的基本性质1以及推论1.结2、平面的基本性质2以及推论2.3、平面的基本性质3以及推论3.作教材P113练习B组第2题.业
