江西省2021年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）.doc

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1、可修改高二数学下学期期末考试试题理（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.对于实数，下列结论中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，，则【答案】D【解析】试题分析：对于A．若，若则故A错；对于B．若，取则是假命题；C．若，取，则是错误的，D．若，则取，又，所以，又因为同号，则考点：不等式的性质的应用2.某学校高三模拟考试中数学成绩服从正态分布，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为（）人．参考数据：，）A.261B.341C.477D.683【答案】B【解析

2、】分析：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是0.6826，根据概率求出位于这个范围中的个数，根据对称性除以2得到要求的结果．详解：正态总体的取值关于对称，位于之间的概率是，则估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为人.故选B.-21-可修改点睛：题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．3.已知有穷数列2，3，，满足2，3，，，且当2，3，，时，若，则符合条件的数列的个数是   A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】

3、先选出三个数确定为，其余三个数从剩下的7个里面选出来，排列顺序没有特殊要求.【详解】先确定，相当于从10个数值中选取3个，共有种选法，再从剩余的7个数值中选出3个作为，共有种选法，所以符合条件的数列的个数是，故选A.【点睛】本题主要考查利用排列组合的知识确定数列的个数，有无顺序要求，是选择排列还是组合的依据.4.通过随机询问110名性别不同大学生是否爱好体育，得到表：参照附表，得到的正确结论是　　附：由公式算得：附表：-21-可修改0.250.150.100.050.0250.0100.0051.3232.70

4、22.7063.8415.0246.6357.879A.有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”B.有以上的把握认为“爱好体育运动与性别无关”C.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好体育运动与性别无关”【答案】A【解析】【分析】根据参照表和卡方数值判定，6.635<7.8<7.879,所以有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”.【详解】因为6.635<7.8<7.879,所以有以上的把握认为“爱好体育运动与性别有关”，故选A.【点睛】本题

5、主要考查独立性检验，根据数值所在区间能描述统计结论是求解关键.5.设复数（是虚数单位），则（）A.iB.C.D.【答案】D【解析】【分析】先化简，结合二项式定理化简可求.【详解】，-21-可修改，故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算和二项式定理的应用，逆用二项式定理要注意配凑出定理的结构形式.6.若随机变量X的分布列：X01P0.2m已知随机变量且，，则a与b的值为(    )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据随机变量X的分布列可求m的值，结合，，可求a与b的值.【详解】因为，所以，所以,；因为

6、，，所以解得，故选C.【点睛】本题主要考查随机变量的期望和方差，注意两个变量之间的线性关系对期望方差的影响.7.某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表：x34-21-可修改y12对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据的数值变化规律推测二者之间的关系，最贴切的是二次关系.【详解】根据实验数据可以得出，近似增加一个单位时，的增量近似为2.5，3.5，4.5，6，比较接近，故选D.【点睛】本题主要考查利用实验数据确定拟合曲线，求解关键是

7、观察变化规律，侧重考查数据分析的核心素养.8.对任意实数，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】考点：绝对值不等式；函数恒成立问题．分析：要使不等式

8、x+2

9、-

10、x-1

11、＞a恒成立，需f（x）=

12、x+2

13、-

14、x-1

15、的最小值大于a，问题转化为求f（x）的最小值．解：（1）设f（x）=

16、x+2

17、-

18、x-1

19、，则有f（x）=，当x≤-2时，f（x）有最小值-3；当-2≤x≤1时，f（x）有最小值-3；当x≥1时，f（x）=3．综上f（x）有最小值-3，所以，a＜-3．故答案为：B．

20、-21-可修改9.若某校研究性学习小组共6人，计划同时参观科普展，该科普展共有甲，乙，丙三个展厅，6人各自随机地确定参观顺序，在每个展厅参观一小时后去其他展厅，所有展厅参观结束后集合返回，设事件A为：在参观的第一小时时间内，甲，乙，丙三个展厅恰好分别有该小组的2个人；事件B为：在参观的第二个小时时间内，该小组在甲展厅人数恰好为2人，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求