天津市六校2018-2019学年高一期末联考数学试卷Word版含解析.doc

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1、2018～2019学年度第一学期期末六校联考高一数学一、选择题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.集合，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合M、N，再利用交集定义直接求解．【详解】∵集合＝{1，2，3}，N＝{x

2、8}＝{x

3、﹣1＜x＜3}，∴M∩N＝{1，2}．故选：C．【点睛】本题考查交集的定义及运算，考查不等式的解法，涉及绝对值不等式、指数函数单调性的应用，注意条件是基础题．2.函数在区间内有零点，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，只需求f（1）、f（2）、f（3），再根据函数在一个区间两个端点的函数值符号相反则确定函数存在零点

4、，进行判断．【详解】函数f（x）＝x24，函数在区间上为连续函数，由f（1）＝1﹣1﹣4＝﹣4＜0，f（2）＝440，f（3）＝940，由零点存在定理知，在区间（2，3）上f（x）必有零点，∴k＝2，故选：B．【点睛】本题主要考查函数零点的概念、函数零点的判定定理及应用，本题的解题关键是检验函数值的符号，属于容易题．3.设，向量，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据平面向量垂直与共线定理，列出方程组求出x、y的值，即可求得结果．【详解】x，y∈R，向量，，，且，，∴，解得x＝1，y＝﹣2；∴（1，1），（2，﹣2）；∴（3，﹣1），.故选D．【点睛】本题考查了平面向量的坐标

5、运算，正确将向量垂直与共线关系用坐标表示是关键，是基础题．4.若函数在区间上单调递减，且，.则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出原函数的定义域，再求出内函数二次函数的增区间，由题意列关于a的不等式组，求得a的范围，结合＜0，＞1得答案．【详解】由5+4x﹣x2＞0，可得﹣1＜x＜5，函数t＝5+4x﹣x2的增区间为（﹣1，2），要使在区间（a﹣1，a+1）上单调递减，则，即0≤a≤1．而b＝＜0，c＝＞1，∴b＜a＜c．故选：D．【点睛】本题主要考查了复合函数的单调性以及应用．对应复合函数的单调性，一要注意先确定函数的定义域，二要利用复合函数与内层函数和外层函数单调性之间的

6、关系进行判断，判断的依据是“同增异减”，涉及指数函数单调性的应用，是中档题．5.设函数且是上的减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，利用分段函数的单调性的性质，可得，由此求得a的取值范围．【详解】∵函数（a＞0且a≠1）是R上的减函数，∴，∴a＜1，故选：A．【点睛】本题主要考查分段函数单调性的应用，分段函数单调递减：一要注意保证每一段单减，二要注意分段处函数值的大小，属于基础题．6.已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可判断函数f（x）的周期为6，对称轴为x＝3，

7、所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因为0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函数在（0，3）内单调递减，从而判断大小【详解】∵函数满足，∴=，∴f（x）在R上是以6为周期的函数，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），又为偶函数，∴f（x）的对称轴为x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且在（0，3）内单调递减，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）故选：B．【点睛】本题主要考查了函数周期性与对称性的推导，考查了周期与单调性的综合运用，利

8、用周期与对称把所要比较的变量转化到同一单调区间，利用函数的单调性比较函数值的大小，是解决此类问题的常用方法，属于中档题．7.函数（其中，）的部分图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】利用函数的图象求出A，T，求出ω，利用函数的图象经过的特殊点，结合的范围，求出，得到函数的解析式，然后利用诱导公式将解析式换为余弦名称，即可得到平移的单位与方向．【详解】由图象可知，从而，将代入到f（x）＝sin（2x+）中得，，根据

9、

10、得到，所以函数f（x）的解析式为．又由诱导公式=co

11、s]=cos（2x-）=cos2(x-)∴只需将g（x）＝cos2x的图象向右平移个单位即可得到f（x）的图象．故选：B．【点睛】本题考查了由y＝Asin（ωx+）的部分图象确定其解析式及函数的图象变换，利用诱导公式进行正弦变余弦是解题的关键，属于中档题．8.已知是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用三角恒等变换化f（x）为正弦型函数，由此求出A、