湖南省常德市第一中学2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

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1、可修改湖南省常德市第一中学2021学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）一、选择题（本题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意）1.已知集合，，则=（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合，再根据补集定义求补集．【详解】由题意，∴．故选：D.【点睛】本题考查求集合的补集运算，解题关键是先确定集合本身的元素．2.已知函数，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用分段函数的解析式由内到外逐层计算的值.【详解】，，因此，.故选：C.【点睛】本题考查分段函数值的计算，在计算多层函数值时

2、，遵循由内到外的原则逐层计算，考查计算能力，属于基础题.-16-可修改3.下列函数中，是偶函数且在区间上单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先确定奇偶性，再对偶函数确定单调性．【详解】A是奇函数，C中函数既不是奇函数也不是偶函数，BD两个都是偶函数，B中函数在上递减，D中函数在上是增函数．故选：B.【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．4.以点为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出点到切线的距离即为圆的半径．从而可得圆方程．【详解】由题意，∴圆方程为．故选

3、：D.【点睛】本题考查圆的标准方程，解题关键是求出圆半径．这可由圆的切线性质求出．5.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，若，且，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.与相交D.与异面-16-可修改【答案】A【解析】试题分析：因为，所在向量分别是的法向量，，，且，所以，故选A.考点：1、线面垂直性质；2、面面垂直的性质.6.如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱，，则它的五个面中，互相垂直的面共有（）A.3对B.4对C.5对D.6对【答案】C【解析】【分析】先证明线面垂直，就会有面面垂直．【详解】首先由，，可得平面，因此有平面平面，

4、平面平面，由可得平面，从而有平面平面，由，又可得平面，从而平面平面，同理平面平面，共5对垂直平面．故选：C.【点睛】本题考查面面垂直的证明，注意面面垂直与线面垂直的相互转化．7.已知幂函数的图象过点，则函数在区间上的最小值是（）A.-1B.-2C.-3D.-4【答案】C-16-可修改【解析】幂函数的图象过点，所以，有.所以.在区间上单调递增.所以最小值为.故选C.点睛:本题考查幂函数的图象和性质,属于基础题.幂函数的图象一定在第一象限内，一定不在第四象限，至于是否在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时在两个象

5、限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．对于函数f(x)＝xα,当时,函数在单调递减;当时,函数在单调递增;当时,函数为常函数.8.已知直线：与：平行，则的值是（）.A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】当k-3=0时，求出两直线的方程，检验是否平行；当k-3≠0时，由一次项系数之比相等且不等于常数项之比，求出k的值．解：由两直线平行得，当k-3=0时，两直线的方程分别为y=-1和y=3/2，显然两直线平行．当k-3≠0时，由，可得k=5．综上，k的值是3或5，故选C．9.已知平面，两条直线l，m分别与平面相交于点

6、和，若，，则=（）A.10B.15C.18D.21【答案】B-16-可修改【解析】【分析】根据面面平行的性质定理得线线平行，然后由平行线分线段成比例可得．【详解】如图，若与不平行，则过作交于，交平面于，连接，∵，所以共面，平面，平面，平面，，∴，∴，同理相交直线确定平面与平面分别交于，因此，∴，所以，即，，若，上面的就是，就是，同理可得．故选：B【点睛】本题考查平面平行的性质定理，掌握平面平行的性质定理是解题关键．由平面平行得出直线平行，再由平行线性质易得线段比相等．-16-可修改10.已知直线与圆相交于两点，若，则实数的值等于　

7、　A.或B.1或7C.或7D.或1【答案】C【解析】由圆可知，圆心坐标为，圆半径为，由勾股定理可知，圆心到直线的距离为，解得或.故选C．11.在正四棱锥中，，直线与平面所成的角为，为的中点，则异面直线与所成角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：连接交于点，连接.因为为中点，所以，所以即为异面直线与所成的角．因为四棱锥为正四棱锥，所以，所以为在面内的射影，所以即为与面所成的角，即，因为，所以所以在直角三角形中，即面直线与所成的角为故选C．-16-可修改考点：直线与平面所成的角，异面直线所成的角【名师点睛】本题考查异面直

8、线所成角，直线与平面所成的角，考查线面垂直，比较基础连接AC，BD交于点O，连接OE，OP，先证明∠PAO即为PA与面ABCD所成的角，即可得出结论．12.设是定义在上的偶函数，且时，当时，，若在区间内关于的方程且有且只有4个不同的根，则实数的范围