《管理运筹学》实验二ppt课件.pptx

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1、第二次实验——灵敏度分析灵敏度分析单个目标函数系数变动多个目标函数系数变动单个右端约束值变动多个右端约束值变动约束系数变动增加变量增加约束线性规划模型的确定是以已知常数作为基础的，但在实际问题中，这些数据本身不仅很难准确得到，而且往往还要受到诸如市场价格波动，资源供应量变化，企业的技术改造的因素的影响，因此，当这些数据有一个或多个发生变化时，对已找到的最优解或最优基会产生怎样的影响；或者说这些数据在什么范围内变化，已找到的最优解或最优基不变；以及在原最优解或最优基不在是最优基时，如何用最简单的方法求出新的最优解或最优基。这就是灵敏度分析所要研究的问题。例某工厂

2、要生产两种新产品：门和窗。经测算，每生产一扇门需要在车间1加工1小时、在车间3加工3小时；每生产一扇窗需要在车间2和车间3各加工2小时。而车间1每周可用于生产这两种新产品的时间为4小时、车间2为12小时、车间3为18小时。已知每扇门的利润为300元，每扇窗的利润为500元。而且根据经市场调查得到的该两种新产品的市场需求状况可以确定，按当前的定价可确保所有新产品均能销售出去。问该工厂如何安排这两种新产品的生产计划，可使总利润最大？车间1车间2车间3利润门13300窗22500时间41218最优解为（2，6），Maxz＝3600问题1：如果目标系数由原来的300元

3、提升到500元，最优解是否会改变？对总利润又会产生怎样的影响?问题2：如果两个目标系数都发生变化，最优解会不会发生改变？对总利润又会产生怎样的影响?问题3：如果车间2的可用工时增加2个小时，总利润是否会发生变化？如何改变?最优解是否会发生变化?问题4：如果同时改变多个车间的可用工时，总利润是否会发生变化？如何改变?最优解是否会发生变化?问题5：如果车间2更新生产工艺，生产一件产品由原来的2小时下降到1.5小时,最优解是否会发生改变？总利润是否会发生变化？问题6：工厂考虑增加一种新产品，总利润是否会发生变化？问题7：如果工厂新增加用电限制，是否会改变原最优方案？

4、单个目标函数系数变动假定只有一个系数cj改变，其他系数均保持不变的情况下，目标函数系数变动对最优解的影响。如果当初对产品的单位利润估计不准确，如把它改成500元，是否会影响求得的最优解呢？方法1：重新运行“规划求解”方法2：运用“敏感性报告”寻找允许变化范围单个目标函数系数变动方法1：重新运行“规划求解”当模型参数发生改变时，只要改变模型中相应的参数，再重新运行Excel“规划求解”，对比未改变参数时的结果就可以看出改变参数对最优解的影响。单个目标函数系数变动方法2：运用“敏感性报告”寻找允许变化范围生成“敏感性报告”单个目标函数系数变动结果：最优解没有发生改

5、变，仍然是（2，6）由于门的单位利润增加了200元，因此总利润增加了（500－300）×2＝400元。多个目标函数系数同时变动假如，以前把产品1的单位利润（300元）估计低了，现在把门的单位利润定为450元；同时，以前把产品2的单位利润（500元）估计高了，现在定为400元。这样的变动，是否会导致最优解发生变化呢？方法1：重新运行“规划求解”方法2：运用“敏感性报告”进行分析多个目标函数系数同时变动方法1：重新运行“规划求解”；最优解并没有发生变化总利润由于门和窗的单位利润的改变相应地改变了(450－300)×2＋(400－500)×6＝－300方法2：运用“

6、敏感性报告”进行分析200≤C2系数的变动在允许范围之内，所以最优解不变，但利润改变多个目标函数系数同时变动单个约束右端值变动如果车间2的可用工时增加2个小时，总利润是否会发生变化？如何改变?最优解是否会发生变化?方法1：重新运行“规划求解”方法2：从“敏感性报告”中获得关键信息（影子价格，ShadowPrice）单个约束右端值变动方法1：重新运行“规划求解”总利润为3750元，增加了：3750-3600=150元。由于总利润增加了，而目标函数系数不变，所以最优解一定会发生改变，从图中可以看出，最优解由原来的（2，6）变为（1.667，6.5）单个约束右端值变

7、动方法2：从“敏感性报告”中获得关键信息在给定线性规划模型的最优解和相应的目标函数值的条件下，影子价格（ShadowPrice）是指约束右端值增加（或减少）一个单位，目标值增加（或减少）的数量第二个约束条件（车间2的工时约束）的影子价格是150，说明在允许的范围[6，18]（即[12-6，12+6]）内，再增加（或减少）一个单位的可用工时，总利润将增加（或减少）150多个约束右端值同时变动将1个小时的工时从车间3移到车间2，对总利润所产生的影响方法1：重新运行“规划求解”方法2：运用“敏感性报告”进行分析多个约束右端值同时变动方法1：重新运行“规划求解”总利润

8、增加了3650-3600=50（元），