函数图像的变换-PPT课件.ppt

《函数图像的变换-PPT课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数图象的变换及应用1你想画好函数的图象吗？你想利用图象的直观性来解决问题吗？那么你首先应该认识与掌握函数图象的四大变换翻折对称伸缩平移2问题1：如何由f(x)=x2的图象得到下列各函数的图象？（1）f(x-1)=(x-1)2（2）f(x+1)=(x+1)2（3）f(x)+1=x2+1（4）f(x)-1=x2-1Oyxy=f(x-1)y=f(x+1)y=f(x)-1y=f(x)+1函数图象的平移变换：左右平移y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移

2、a

3、个单位上下平移y=f(x)y=f(x)+kk<0,向下平移

4、k

5、

6、个单位k>0,向上平移k个单位11-1-13问题2：说出下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图.(1)y=2-x(2)y=-2x(4)y=log2x(3)y=-2-xOyOyOyOy对称变换（1）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；（4）y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于对称.x轴y轴原点直线y=x11-11-111xxxx4问题3：分别在同一坐标系中作出下列各组函数的图象，并说明它们之间有什么关系？（1

7、）y=2x与y=2

8、x

9、（2）y=log2x与y=

10、log2x

11、OxyOxy(5)由y=f(x)的图象作y=f(

12、x

13、)的图象：(6)由y=f(x)的图象作y=

14、f(x)

15、的图象：y=2x保留y=f(x)中y轴右侧部分，再加上这部分关于y轴对称的图形.保留y=f(x)中x轴上方部分，再加上这部分关于x轴对称的图形.11y=2

16、x

17、y=log2xy=

18、log2x

19、翻折变换5问题4（1）绘制观察y=sinx，y=2sinx，y=sinx的图象寻找规律，你能得到什么结论？6问题5（1）绘制观察y=sinx，y=sin2x，y=sinx的图象。寻找规律

20、，你能得到什么结论？7函数图象的对称变换规律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a>0,向左平移a个单位a<0,向右平移

21、a

22、个单位上下平移（2）y=f(x)y=f(x)+kk>0,向上平移k个单位k<0,向下平移

23、k

24、个单位（1）y=f(x)与y=-f(x)的图象关于对称；（2）y=f(x)与y=f(-x)的图象关于对称；（3）y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于对称；（4）y=f(x)与y=f-1(x)的图象关于对称.函数图象的平移变换规律：(1)由y=f(x)的图象作y=f(

25、x

26、)的图象：保留y=f(x)中部分，再加上这部分关于对称

27、的图形.(2)由y=f(x)的图象作y=

28、f(x)

29、的图象：保留y=f(x)中部分，再加上这部分关于对称的图形.x轴y轴原点直线y=xy轴右侧y轴x轴上方x轴左右平移函数图象的翻折变换规律：8大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静9函数图象的伸缩变换规律10例1.已知函数y=

30、2x-2

31、（1）作出函数的图象；（2）指出函数的单调区间；（3）指出x取何值时，函数有最值。Oxy3211-1y=2xy=2x-2y=

32、2x-2

33、y=

34、2x-2

35、11Oyx-414-1y=a(a=0)有两个交点y=a(0

36、(a>4)有二个交点解：在同一坐标系中，作出y=

37、x2+2x-3

38、和y=a的图象。由图可知：当a<0时,当a=0时,当04时,方程无解;方程有两个解;方程有四个解;方程有三个解;方程有两个解.y=a(a<0)没有交点当a>4或a=0时,方程有两个解.12例4：已知α是方程x+log=4的实根,β是方程2x+x=4的实根，那么α+β=y=xABA(α,4-α)B(β,4-β)y=2xy=4-xy=logy=logy=4-xy=2xy=4-x(+)=()+()αβ4-α4-βα+β=4413例4.f(x)是定义在R上的

39、偶函数，其图象关于直线x=1对称，且当x∈(-1,1)时，f(x)=-x2+1,则当x∈(-3,-1)时，f(x)=.321-1-2-31Oxy-(x+2)2+114小结1.已学的画函数图象的基本方法：（1）描点法：（2）图象变换法：平移变换、对称变换3.用图象变换法画函数图象的简图时，往往要找出该函数的基本初等函数，分析其通过怎样的变换(平移、对称等)而得到。有时要先对解析式进行适当的变形。2.画函数图象时可先确定函数的定义域、讨论函数的性质（如单调性、奇偶性、特殊点等),再用描点法或图象变换法得出图象。4.利用函数的图象判定单调性、求方程根

40、的个数、解不等式、求最值等，体现了数形结合的数学思想。15