整式的加减经典题型.docx

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1、整式的加减一、常考题型题型总结【题型1】抄错题问题【例1】小郑在一次测验中计算一个多项式A减去时，不小心看成加上，计算出错误结果为，试求出正确答案。【培优练习】1、李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。2、某同学做一道数学题,误将求“A-B”看成求“A+B”,结果求出的答案是3x2-2x+5.已知A=4x2-3x-6,请正确求出A-B.【题型2】分类讨论型问题【例1】如果关于x的多项式与是次数相同的多项式,求的值【培优练习】1、多项式是关于x的二次多项式，求【题型3】绝对值双值性【例1】已知3x2y

2、m

3、-（m-1

4、）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2-3m+1的值．【培优练习】1、若多项式是关于的五次二项式，求的值【题型4】非负数性质（0+0型）【例1】已知，求【培优练习】1、已知

5、a＋2

6、＋（b＋1）2＋（c－）2＝0，求代数式5abc－{2a2b－[3abc－（4ab2－a2b）]}的值．二求代数式的值的题型总结【题型1】整体代人（奥赛）【例1】已知代数式的值等于8，那么代数式_______【例2】当多项式时，求多项式的值。【例3】已知a为有理数，且a3+a2+a+1=0,求1+a+a2+a3+…+a2007的值。【培优练习】1已知，分别求下列各式的值：

7、；；2、已知的值是7，求代数式的值。3、已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2008的值【题型2】化简后代人【例1】．已知a-b=5，ab=-1，求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值。【培优练习】1、，其中，2、,其中【题型3】变形后代入【例1】已知a+b+c=0,求(a+b)(b+c)(c+a)+abc的值。【培优练习】1：已知：a+b+c=0,则=【题型4】设K法：（引入参数）【例1】已知【例2】．若求x+y+z的值.【培优练习】1.若x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=18，那么x+2y-z的值是2

8、.已知==,则代数式【题型5】特殊值法【培优练习】1、已知，求的值【题型6】巧用变形、降次（奥赛）【例1】、（1）已知，若代数式（2）已知，a=2b,c=5a,代数式=（3）已知：【培优练习】1、已知，求的值2．已知，则=________3．已知的值4、已知，求的值。