二面角教学设计1-人教课标版(优秀教案).doc

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1、《二面角》教学设计数学组商华生（一）教材分析二面角是立体几何中最重要的章节。二面角中的内容综合了线面垂直，三垂线定理及及异面直线所成角等较多的知识点。是高考的热点和难点。（二）教学对象学生在前面已经复习了许多相关的知识点，并掌握了立体几何解题怕基本方法，将立体几何问题通过连线转化为平面几何中解三角形及平行四边形的问题。为解决较复杂的图形问题打下了基础。（三）教学媒体投影仪（四）教具立几模型（五）教学目标（1）通过对二面角问题解决，培养学生想象及观察能力（2）通过“一题多解”形式培养学生多向思维及寻求最优解的能力（六）重点，难点利用多种方法作出二面角的平面角（七）教学方法启发分析，讲练结合

2、（八）教学过程一.复习公式(由学生说明公式中各字母含义,尤其是角θ)二,复习二面角定义,及二面角平面角的作法(由学生阅读复习资料)βαθθ　　θ强调二面角平面角直观图画法规则,根据立体几何教学特点,第一步直观图的画法直接影响解题的全局,教师给予指导并严格要求(一)如图（）为沿着山坡上一条小路上山的问题，引导学生分析各种角的画法线线角为∠θ线面角∠θ面面角∠θ(二)指导学生对三种角的作图过程进行严密的表达培养逻辑谁能力，并推导出公式，（正弦公式）θθθ同理指导学生对图象（）进行分析论证（图（）为夹在二面角内的一条线段）(三)指导学生练习二面角的多种作法()定义法在棱上任取一点分别在二面角的

3、两个面内作棱的垂线练习：三条射线，，，∠∠∠求二面角——的大小启发学生，如左图求△中∠(以下空白作图)θ()三垂线定理的应用例四面体棱长其余均为，求二面角——的大小。方法。易作出二面角——的平面角并易证从而有⊥平面由三垂线定理作出二面角——的平面角并在△中求值.方法。提醒学生注意△为的射影用公式泌作出平面角而直接求出值比较方法与方法指出方法的优越性,并给出以下练习练习:三棱锥一个侧面与底面的面积之比为.求三棱锥侧面与底面所成二面角度数分析:三棱锥各侧面与底面所成二面角相等.且底面为侧面的射影,同样可用公式()αβ()作一个与棱垂直的平面练习已知异面直线成且⊥α,⊥β求:二面角α——β的大

4、小说明:此题答案易猜出,但臬完整而严谨的表达是一个难点,采取由学生作答并由其他学生挑毛病的方式有利于留下深刻印象(四)解二面角问题的常用技巧(1)利用等腰三角形的中线与高重合的性例:求正四面体相邻两个面所成的二面角(略)求二面角——只需取中点并连(2)利用异面直线两点间的距离公式例三棱锥—中∠∠∠求二面角——的余弦分析在中分别可求出高。。相当于距离公式中的，又易求出及利用公式θ易求出θ即为所求(九)本节内容小结二面角的定义作出平面角角解三角形公式法求角一题多解(（附：流程图）开始复习投影公式练习作图例题讲解投影定义投影练习点评归纳投影一题多解投影练习点评小结布置作业结束学习是一件增长知识

5、的工作，在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过。但我们发现自己的知识在慢慢的增长，从哑哑学语的婴儿到无所不能的青年时，这种奇妙而巨大的变化怎能不让我们感到骄傲而自豪呢？当我们在学习中遇到困难而艰难的战胜时，当我们在漫长的奋斗后成功时，那种无与伦比的感受又有谁能表达出来呢？因此学习更是一件愉快的事情，只要我们用另一种心态去体会，就会发现有学习的日子真好！如果你热爱读书，那你就会从书籍中得到灵魂的慰藉；从书中找到生活的榜样；从书中找到自己生活的乐趣；并从中不断地发现自己，提升自己，从而超越自己。明天会更好，相信自己没错的！我们一定要说积

6、极向上的话。只要持续使用非常积极的话语，就能积累起相关的重要信息，于是在不经意之间，我们就已经行动起来，并且逐渐把说过的话变成现实。