物理万有引力定律的应用练习题含解析.docx

《物理万有引力定律的应用练习题含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、（物理）物理万有引力定律的应用练习题含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为，引力常量为，求：RG(1)该星球表面的重力加速度；(2)该星球的密度；(3)该星球的“第一宇宙速度”．【答案】(1)g2v0(2)3v0(3)v2v0Rt2πRGtt【解析】(1)根据竖直上抛运动规律可知，小球上抛运动时间2v0tg可得星球表面重力加速度：g2v0．t(2)星球表面的小球所受重力等于星球对小球的吸引力，则有：G

2、MmmgR2gR22v0R2得：MGtG4R3因为V3M3v0则有：2πRGtV(3)重力提供向心力，故mgmv2R该星球的第一宇宙速度vgR2v0Rt【点睛】本题主要抓住在星球表面重力与万有引力相等和万有引力提供圆周运动向心力，掌握竖直上抛运动规律是正确解题的关键．2．我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行．为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化．卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球．设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分

3、别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T．假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影）．TMr13RR1arccosR1【答案】tmr3arccosr1r【解析】【分析】【详解】如图,O和O′分别表示地球和月球的中心.在卫星轨道平面上,A是地月连心线OO′与地月球面的公切线ACD的交点,D?C和B分别是该公切线与地球表面?月球表面和卫星圆轨道的交点.根据对称性,过A点的另一侧

4、作地月球面的公切线,交卫星轨道于E点.卫星在上运动时发出的信号被遮挡.设探月卫星的质量为m0,万有引力常量为G,根据万有引力定律有：GMmm22r①r2Tmm022r1②Gm0r12T1式中T1是探月卫星绕月球转动的周期.由①②式得2Mr13T1③Tmr设卫星的微波信号被遮挡的时间为t,则由于卫星绕月做匀速圆周运动,应用t④T1式,α=∠CO′A，β=∠CO′B，由几何关系得rcosα=R-R1⑤r1cosβ=R1⑥由③④⑤⑥式得tTMr13arccosRR1arccosR1mr3rr13．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，

5、不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律F万=Gm1m2计r2算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为Ep=-Gm1m2，其中m1、m2为两个物体的质量，r为两个质r点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M，半径为R．（1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，

6、请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q（该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R，P为球外一点，与球心间的距离为r，静电力常量为k．现将一个点电荷-q（该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）vGM；（2）E引=GM；（3）v22GMRR2；（4）1RWkQq(11)rR【解析】【分析】【详解】(1)设靠近该星球

7、表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为v1，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力2GmMmv1R2R解得：v1GM；R(2)电场强度的定义式EFq设质量为m的质点距离星球中心的距离为r，质点受到该星球的万有引力MmF引=Gr2质点所在处的引力场强度E引=M得E引=Gr2F引m'M该星球表面处的引力场强度E引=G(3)设该星球表面一物体以初速度v2向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律1mv22GmM02R解得：v22GM；R(4)点电荷-q在带电实心球表面处的电势能EP1kqQR点电荷-q在P点的电势能EP2kqQr点电荷-

8、q从球面附近移动到P点，电场力所做的功W(EP2EP1)解得：WkQq(11r)．R4．某航天飞机在地球赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同，设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻航天飞机通过赤