【物理】物理万有引力定律的应用练习题20篇及解析.docx

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1、【物理】物理万有引力定律的应用练习题20篇及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，引力常量为G．求：(1)嫦“娥一号”绕月飞行时的线速度大小；(2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）2RH（2）42RH32RHRH（3）TGT2TR【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速

2、度大小2π(RH)v1．T（2）设月球质量为M．“嫦娥一号”的质量为m．Mm2H)根据牛二定律得Gm4π(RT2(RH)223解得M4π(RH)．GT2（）设绕月飞船运行的线速度为Mm0V23V，飞船质量为m0，则G2m0又RR23M4π(R2H)．GT联立得V2πRHRHTR2．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星

3、之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．（引力常量为G）【答案】【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别为w1,w2．根据题意有w1=w2①（1分）r1+r2=r②（1分）根据万有引力定律和牛顿定律，有G③（3分）G④（3分）联立以上各式解得⑤（2分）根据解速度与周期的关系知⑥（2分）联立③⑤⑥式解得（3分）本题考查天体运动中的双星问题，两星球间的相互作用力提供向心力，周期和角速度相同，由万有引力提供向心力列式求解24R=6370km，引力常量－1122，一3．地

4、球的质量M=5.98×10kg，地球半径G=6.67×10N·m/kg颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）GM7hR（2）h=8.41×10mv2【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则GM解得：hv2R×7（2）将（1）中结果代入数据有h=8.4110m考点：考查了万有引力定律的应用4．木星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾

5、奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇；（3）艾奥的第一宇宙速度v．【答案】（1）MR2v02；（2）g2hG【解析】【分析】【详解】v02；（3）vv0R18h2h（1）岩块做竖直上抛运动有0v022gh，解得gv022hGMmmg，解得MR2v02忽略艾奥的自转有22hGR（2）距艾奥表面高度为GMmv022R处有2R)2mg，解得g'(R18h（3）某卫星在艾奥表面绕

6、其做圆周运动时mgmv2，解得vv0RR2h【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式GMmv2m2rm42r2mT2rma在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后r弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算5．某宇航员驾驶宇宙飞船到达某未知星球表面，他将一个物体以v010m/s的速度从h10m的高度水平抛出，测得落到星球表面A时速度与水平地面的夹角为60。已知该星球半径是地球半径的2倍，地球表面重力加速度g＝10m/s2。则：（1

7、）该星球表面的重力加速度g'是多少？（2）该星球的质量是地球的几倍？【答案】（1）g15m/s2（2）星球质量是地球质量的6倍【解析】【详解】（1）星球表面平拋物体，水平方向匀速运动：vxv010m/s竖直方向自由落体v2g'h(vy22g'h)y（或vygt，h1g't2）2因为vytan3vx解得g15m/s2（2）对地球表面的物体m，其重力等于万有引力：M地mmgG对星球表面的物体m，其重力等于万有引力：R地2M星mmgGR星2M星M地所以星球质量是地球质量的6倍66．如图所示，宇航员站在某质量分布均

8、匀的星球表面一斜坡上P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T．2v0tan3v0tan；(3)2v0RtanaRt【答案】(1)；(2)t；(4)2