物理万有引力与航天专项习题及答案解析及解析.docx

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1、（物理）物理万有引力与航天专项习题及答案解析及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心发射升空，准确进入预定轨道．随后，“嫦娥一号”经过变轨和制动成功进入环月轨道．如图所示，阴影部分表示月球，设想飞船在圆形轨道Ⅰ上作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅰ上飞行n圈所用时间为t，到达A点时经过暂短的点火变速，进入椭圆轨道Ⅱ，在到达轨道Ⅱ近月点B点时再次点火变速，进入近月圆形轨道Ⅲ，而后飞船在轨道Ⅲ上绕月球作匀速圆周运动，在圆轨道Ⅲ上飞行n圈所用时间为．不考虑其它星体对飞船的影响，求：（1）月球的平均

2、密度是多少？（2）如果在Ⅰ、Ⅲ轨道上有两只飞船，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两飞船相距最近（两飞船在月球球心的同侧，且两飞船与月球球心在同一直线上），则经过多长时间，他们又会相距最近？1922mt【答案】（1）n；（2）t（m1，2，3）Gt27n【解析】t试题分析：（1）在圆轨道Ⅲ上的周期：T3，由万有引力提供向心力有：8n2Mm2GmRR2T又：M4R32，联立得：3192n．2Gt23GT32（2）设飞船在轨道I上的角速度为1、在轨道III上的角速度为3，有：1T12所以3设飞飞船再经过t时间相距最近，有：3t

3、﹣1t2m所以有：T3mt（，，）．t7nm123考点：人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【名师点睛】本题主要考查万有引力定律的应用，开普勒定律的应用．同时根据万有引力提供向心力列式计算．2．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出小球，测量出小球的水平射程为L(这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G。(1)试求月球表面处的重力加速度g.(2)试求月球的质量M(3)字航员着陆后，发射了

4、一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，试求月球的平均密度ρ.2223【答案】（1）g2hv0（2）M2hv0R（3）L2GL2GT2【解析】【详解】（1）根据题目可得小球做平抛运动,水平位移:v0t=L1竖直位移:h=gt222hv20联立可得:gL2mM（2）根据万有引力黄金代换式G2＝mg，RgR22hv220R可得MGGL2mM4223（3）根据万有引力公式G2＝m2R；可得M4R2，RTGTM而星球密度,V4R3V3联立可得3GT23．宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球．经过时间t，小

5、球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L．若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L．已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M．223LR【答案】M3Gt2【解析】【详解】12两次平抛运动，竖直方向hgt，水平方向xv0t，根据勾股定理可得：2hL2h2(v2222，联立解得：0t)，抛出速度变为2倍：(3L)h(2v0t)1L，32LR22LMmg，在星球表面：，解得：M22G3t2GRmg3t4．某行星表面的重力加速度为g，行星的质量为M，现在该行星

6、表面上有一宇航员站在地面上，以初速度v0竖直向上扔小石子，已知万有引力常量为G．不考虑阻力和行星自转的因素，求：（1）行星的半径R；（2）小石子能上升的最大高度．GMv02【答案】(1)R=（2）hg2g【解析】GMm（1）对行星表面的某物体，有：mg-R2GM得：R=g（2）小石子在行星表面作竖直上抛运动，规定竖直向下的方向为正方向，有：0v202ghv2得：h02g5．在物理学中，常常用等效替代、类比、微小量放大等方法来研究问题．如在牛顿发现万有引力定律一百多年后，卡文迪许利用微小量放大法由实验测出了万有引力常量G

7、的数“”值，如图所示是卡文迪许扭秤实验示意图．卡文迪许的实验常被称为是称量地球质量的实验，因为由G的数值及其它已知量，就可计算出地球的质量，卡文迪许也因此被誉为第一个称量地球的人．（1）若在某次实验中，卡文迪许测出质量分别为m1、m2相距为r的两个小球之间引力的大小为F，求万有引力常量G；（2）若已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，忽略地球自转的影响，请推导出地球质量及地球平均密度的表达式．Fr2【答案】（1）万有引力常量为G．m1m2R2g（2）地球质量为，地球平均密度的表达式为3gG4RG【

8、解析】【分析】mm根据万有引力定律FG12，化简可得万有引力常量G；r2在地球表面附近的物体受到重力等于万有引力GMmmg，可以解得地球的质量M，地R243M球的体积为VR，根据密度的定义，代入数据可以计算出地球平均密度．3V【详解】（1）根据万有引力定律有：FGm1m2r2解得：Fr2Gm1m2（2）设地球质量为M，在地球表面任