高考物理万有引力与航天提高训练.docx

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1、高考物理万有引力与航天提高训练一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25，该星球半径为R＝1.2×10km.试求：(sin37＝0.6°，cos37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s23（2）3×10m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：m

2、gsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mv2mgRvgR3103m/s2．经过逾6个月的飞行，质量为40kg的洞察号火星探测器终于在北京时间2018年11月27日03：56在火星安全着陆。着陆器到达距火星表面高度800m时速度为60m/s，在着陆器底部的火箭助推器作用下开始做匀减速直线运动；当高度下降到距火星表面100m时速度减为10m/s。该过程探测器沿竖直方向运动，不计探测器质量的变化及火星表面的大气阻力，已知火星的质量和半径分别为地球的十分之一和二分之一，地球表面的重力加速度为g=1

3、0m/s2。求：(1)火星表面重力加速度的大小；(2)火箭助推器对洞察号作用力的大小.【答案】(1)g火=4m/s2(2)F=260N【解析】【分析】火星表面或地球表面的万有引力等于重力，列式可求解火星表面的重力加速度；根据运动公式求解下落的加速度，然后根据牛顿第二定律求解火箭助推器对洞察号作用力.【详解】（1）设火星表面的重力加速度为g火，则GM火m=mg火r火2GM地m=mgr地2解得g火=0.4g=4m/s2（2）着陆下降的高度：h=h12a，则v2212-h=700m，设该过程的加速度为-v=2ah由牛顿第二定律：mg火-F=ma解得F=260N3．宇航员站在某

4、质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角α，已知该星球的半径为R，引力4常量为G，求该星球的密度（已知球的体积公式是V=33）．πR3V0tan【答案】【解析】试题分析：平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据平抛运动的规律求出星球表面的重力加速度．根据万有引力等于重力求出星球的质量，结合密度的公式求出星球的密度．设该星球表现的重力加速度为g，根据平抛运动规律：水平方向：xv0t竖直方向：y1gt22y1gt2平抛位移与水平方向的夹角的正切值tan2xv0t得：g

5、2v0tant设该星球质量M，对该星球表现质量为m1GMm1gR2的物体有R2m1g，解得MG由V4R3，得：M3v0tan3V2RGt4．某双星系统中两个星体A、B的质量都是m，且A、B相距L，它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动．实际观测该系统的周期T要小于按照力学理论计算出的周期理论值T0，且k(），于是有人猜测这可能是受到了一颗未发现的星体C的影响，并认为C位于双星A、B的连线中点．求：(1)两个星体A、B组成的双星系统周期理论值；(2)星体C的质量．【答案】（1）；（2）【解析】【详解】(1)两星的角速度相同,根据万有引力充当向心力知:可得：两星绕连线的

6、中点转动,则解得：(2)因为C的存在,双星的向心力由两个力的合力提供,则再结合：k可解得：故本题答案是：（1）；（2）【点睛】本题是双星问题,要抓住双星系统的条件:角速度与周期相同列式计算即可.,再由万有引力充当向心力进行5．神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX﹣3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．将两星视为质点，不考虑其他天体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，（如图）所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星

7、A的速率v和运行周期T．（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为m′的星体（视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求m′（用m1、m2表示）；（2）求暗星B的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率v＝2.7×105m/s，运行周期T＝4.7π×104s，质量m1＝6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？（G＝6.67×10﹣112/kg2ms2.0103kgNm×?，＝）【答案】