高考物理万有引力与航天抓分训练.docx

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1、高考物理万有引力与航天抓分精品训练一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“天宫一号”是我国自主研发的目标飞行器，是中国空间实验室的雏形．2013年6月，“神舟十号”与“天宫一号”成功对接，6月20日3位航天员为全国中学生上了一节生动的物理课．已知“天宫一号”飞行器运行周期T，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，万有引力常量为G．求：(1)地球的密度；(2)地球的第一宇宙速度v；(3)天“宫一号”距离地球表面的高度．【答案】(1)3g(2)vgR(3)h3gT2R2R4GR42【解析】（1）在地球表面重力与万有引力相等：Mm

2、mg，GR2MM地球密度：V4R33解得：3g4GR（2）第一宇宙速度是近地卫星运行的速度，mgmv2RvgR（3）天宫一号的轨道半径rRh，Mmh42据万有引力提供圆周运动向心力有：G2mR2，RhT解得：h3gT2R2R242．用弹簧秤可以称量一个相对于地球静止的小物体m所受的重力，称量结果随地理位置的变化可能会有所不同。已知地球质量为M，自转周期为T，万有引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。（1）求在地球北极地面称量时弹簧秤的读数F0，及在北极上空高出地面0.1R处称量时弹簧秤的读数F1；（2）求在赤道地面称量时弹簧秤的读数F2；（3）事实上地球更接

3、近一个椭球体，如图所示。如果把小物体放在北纬40°的地球表面上，请定性画出小物体的受力分析图，并画出合力。【答案】（1）F0MmF1GMm（）Mm42R2GF2GmR2R0.1R2R2T2（3）【解析】【详解】（1）在地球北极，不考虑地球自转，则弹簧秤称得的重力则为其万有引力，有：GmMF0R2GmM在北极上空高处地面0.1R处弹簧秤的读数为：F1(R0.1R)2；（2）在赤道地面上，重力向向心力之和等于万有引力，故称量时弹簧秤的读数为：GmM42RmF2T2R2（3）如图所示3．我国的火星探测器计划于2020年前后发射，进行对火星的科学研究．假设探测器到了火星上空，绕火星

4、做匀速圆周运动，并测出探测器距火星表面的距离为h，以及其绕行周期T和绕行速率V，不计其它天体对探测器的影响，引力常量为G，求：(1)火星的质量M．(2)若hTVg火大小．，求火星表面的重力加速度4【答案】（1）MTV38V2G（2）g火=T【解析】(1)设探测器绕行的半径为2rr，则：TV得：rTV2设探测器的质量为m，由万有引力提供向心力得：GMmV2r2mr得：MTV32G(2)设火星半径为R，则有rRh又TVRTVh得：44火星表面根据黄金代换公式有：g火=GMR28V得：g火=T【点睛】（1）根据周期与线速度的关系求出半径，再根据万有引力提供向心力求解火星质量；（2

5、）根据黄金代换公式可以求出．4．假设在月球上的“玉兔号”探测器，以初速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点，已知月球半径为R，引力常数为G．(1)求月球的密度．(2)若将该小球水平抛出后，小球永不落回月面，则抛出的初速度至少为多大？【答案】（1）3v02Rv0GRt（2）2t【解析】【详解】(1)由匀变速直线运动规律：gtv02所以月球表面的重力加速度2v0gtGMm由月球表面，万有引力等于重力得mg2RMgR2G月球的密度M3v0=2GRtV2(2)由月球表面，万有引力等于重力提供向心力：mgmvR2Rv0可得：vt24－1122，一5．地球的质量M=5

6、.98×10kg，地球半径R=6370km，引力常量G=6.67×10N·m/kg颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）GM7hR（2）h=8.41×10mv2【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：hGMRv2（2）将（1）中结果代入数据有7h=8.41×10m考点：考查了万有引力定律的应用6．“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射，我国首位80后女航大员王亚平将首次在太空为我国中小学生做课，既展

7、示了我国在航天领域的实力，又包含着祖国对我们的殷切希望．火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F与在地球表面时重力mg的比值后kF称为载荷值．已知地球的mg62）半径为R＝6.4×10g＝9.8m/sm（地球表面的重力加速度为(1)假设宇航员在火箭刚起飞加速过程的载荷值为k＝6，求该过程的加速度；（结论用g表示）(2)求地球的笫一宇宙速度；(3)神“舟”十号飞船发射成功后，进入距地面300km的圆形轨道稳定运行，估算出“神十”绕地球飞行一圈需要的时间．（2π≈g）【答案】(1)a＝5g(2)v