高考物理二轮复习专题万有引力与航天.docx

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1、高考物理二轮复习专题万有引力与航天一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x和落地时间为R，己知万有引力常量为G，求：t，又已知该星球的半径（1）小球抛出的初速度vo（2）该星球表面的重力加速度g（3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v（最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1)v0=x/t(2)g=2h/t2(3)2hR2/(Gt2)(4)2hRt【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt，解得从抛出到落地时间为：

2、v0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：1h=gt2，2解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t2；（3）设地球的质量为M，静止在地面上的物体质量为m，由万有引力等于物体的重力得：mg=GMmR2所以该星球的质量为：M=gR2=2hR2/(Gt2)；G（4）设有一颗质量为m的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v，由牛顿第二定律得：GMmmv2R2R重力等于万有引力，即mg=GMmR2，解得该星球的第一宇宙速度为：v2hRgRt2．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m＝2.0kg的小物块从斜面底端以速度9m/s沿斜面向上运

3、动，小物块运动1.5s时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为30.25，该星球半径为R＝1.2×10km.试求：(sin37＝0.6°，cos37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s2（）×32310m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程0v0at解得：a6m/s2又有：mgsinmgcosma解得：g7.5m/s2（2）设星球的第一宇宙速度为v，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有：mv2mgRvgR3103m/s3．土星是太阳系最大的行星，也是一个气态

4、巨行星。图示为2017年7月13日朱诺号飞行器近距离拍摄的土星表面的气体涡旋(大红斑)，假设朱诺号绕土星做匀速圆周运动，距离土星表面高度为h。土星视为球体，已知土星质量为M，半径为R，万有引力常量为G.求：1土星表面的重力加速度g；2朱诺号的运行速度v；3朱诺号的运行周期T。GMGMRh【答案】1?2?3?2RhR2RhGM【解析】【分析】土星表面的重力等于万有引力可求得重力加速度；由万有引力提供向心力并分别用速度与周期表示向心力可求得速度与周期。【详解】Mm（1）土星表面的重力等于万有引力：GR2mgGM可得gR2（2）由万有引力提供向心力：

5、Mmmv2G(Rh)2RhGM可得：vhR（3）由万有引力提供向心力：GMmmRh(2)2(Rh)2T可得：T2RhRhGM4．某星球半径为R6106m，假设该星球表面上有一倾角为30的固定斜面体，一质量为m1kg的小物块在力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，力F始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数3，力F随位移x变化的规律3如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动12m时速度恰好为零，万有引力常量G6.671011N?m2/kg2，求（计算结果均保留一位有效数字）（1）该星球表面上的重力加速度g的大小；（2）该星球的平均密度．【答案

6、】g6m/s2，【解析】【分析】【详解】（1）对物块受力分析如图所示；假设该星球表面的重力加速度为g，根据动能定理，小物块在力F1作用过程中有：F1s1fs1mgs1sin1mv202NmgcosfN小物块在力F2作用过程中有：F2s2fs2mgs2sin01mv22由题图可知：F115N，s16?m；F23?N，s26?m整理可以得到：(2)根据万有引力等于重力：，则：，，代入数据得5．我国科学家正在研究设计返回式月球软着陆器，计划在2030年前后实现航天员登月，对月球进行科学探测。宇航员在月球上着陆后，自高h处以初速度v0水平抛出小球，测量出小球的水平射程为L(

7、这时月球表面可以看成是平坦的)，已知月球半径为R，万有引力常量为G。(1)试求月球表面处的重力加速度g.(2)试求月球的质量M(3)字航员着陆后，发射了一颗绕月球表面做匀速圆周运动的卫星，周期为T，试求月球的平均密度ρ.2223【答案】（1）g2hv0（2）M2hv0R（3）GT2L2GL2【解析】【详解】（1）根据题目可得小球做平抛运动,水平位移:v0t=L1gt2竖直位移:h=2联立可得:g2hv02L2（2）根据万有引力黄金代换式GmM＝mg，R2gR22hv02R2可得MGL2GGmM2＝m4223（3）根据万有引力公式2R；可得M4R2，RTGT而星球