高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析.docx

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1、高考物理万有引力定律的应用解题技巧分析及练习题(含答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．载人登月计划是我国的“探月工程”计划中实质性的目标．假设宇航员登上月球后，以初速度v0竖直向上抛出一小球，测出小球从抛出到落回原处所需的时间为t.已知引力常量为G，月球的半径为R，不考虑月球自转的影响，求：(1)月球表面的重力加速度大小g月；(2)月球的质量M；(3)飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期T.【答案】(1)2v0；(2)2R2v0；(3)2RttGt2v0【解析】【详解】(1)小球在月球表面上做竖直上抛运动，有2v0tg月月球表面的重力加速度大

2、小g月2v0t(2)假设月球表面一物体质量为m，有MmGR2=mg月月球的质量M2R2v0Gt(3)飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，有Mm2m2GRR2T飞船贴近月球表面绕月球做匀速圆周运动的周期RtT22v02．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求

3、比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？23【答案】（1）①0.98，②F214R2F0GMT（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同【解析】试题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重

4、力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根据万有引力定律，有又因为，解得从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比值（2）地球公转周期不变．仍然为1年．【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．3．木

5、星的卫星之一叫艾奥，它上面的珞珈火山喷出的岩块初速度为v0时，上升的最大高度可达h．已知艾奥的半径为R，引力常量为G，忽略艾奥的自转及岩块运动过程中受到稀薄气体的阻力，求：（1）艾奥表面的重力加速度大小g和艾奥的质量M；（2）距艾奥表面高度为2R处的重力加速度大小g＇；（3）艾奥的第一宇宙速度v．【答案】（1）MR2v02；（2）g2hG【解析】【分析】【详解】v023R18h；（）vv02h（1）岩块做竖直上抛运动有0v022gh，解得gv022hGMmmg，解得MR2v02忽略艾奥的自转有2hGR2（2）距艾奥表面高度为GMmv022R处有2mg，解得g'(R2R

6、)18h（3v2R）某卫星在艾奥表面绕其做圆周运动时mgm，解得vv0R2h【点睛】在万有引力这一块，涉及的公式和物理量非常多，掌握公式Mmv2242在做题的时候，首先明确过程中的向心力，然后Gr2mrmrmT2rma弄清楚各个物理量表示的含义，最后选择合适的公式分析解题，另外这一块的计算量一是非常大的，所以需要细心计算4．如图所示，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间距离为L．已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧，引力常量为G．求：(1)A星球做圆周运动的半径R和B星球做圆周运动的半径r；(2)两

7、星球做圆周运动的周期．ML,r=mL,（2）2πL3【答案】（1）R=mMmMGMm【解析】（1）令A星的轨道半径为R，B星的轨道半径为r，则由题意有LrR两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：GmM4242L2mR2Mr2TT可得R＝M，又因为LRrrm所以可以解得：ML,rmL；RMmMm（2）根据（1）可以得到：GmM4242ML2m2Rm2MLTTm42L32L3则：TmGGmMM点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．5．据每日邮报2014年4月18日报