高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案)一.docx

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1、高中物理动能与动能定理解题技巧分析及练习题(含答案)(1)一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第

2、一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：-μmgl+W弹＝0-mv02由功能关系：W弹=-△Ep=-Ep解得Ep=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得-2μmgl＝Ek-mv02解得Ek=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况：①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点

3、速度为v2，由动能定理得-2mgR＝mv22-Ek小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即mv12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：2-2-2mgR＝mv1mv0且需要满足m≥mg，解得R≤0.72m，综合以上考虑，R需要满足的条件为：0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m。【点睛】解决本题的关键是分析清楚小物块的运动情况，把握隐含的临界条件，运用动能定理时要注意灵活选择研究

4、的过程。2．如图所示，斜面高为h，水平面上D、C两点距离为L。可以看成质点的物块从斜面顶点A处由静止释放，沿斜面AB和水平面BC运动，斜面和水平面衔接处用一长度可以忽略不计的光滑弯曲轨道连接，图中没有画出，不计经过衔接处B点的速度大小变化，最终物块停在水平面上C点。已知物块与斜面和水平面间的滑动摩擦系数均为μ。请证明：斜面倾角θ稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。【答案】见解析所示【解析】【详解】设斜面长为L，倾角为，物块在水平面上滑动的距离为S．对物块，由动能定理

5、得：mghmgcosLmgS0即：hmghmgcosmgS0sinhmghmgmgS0tan由几何关系可知：hLStan则有：mghmgLSmgS0mghmgL0h解得：L故斜面倾角θ稍微增加后，（不改变斜面粗糙程度）从同一位置A点由静止释放物块，如图中虚线所示，物块仍然停在同一位置C点。3．如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的小球从离B点高度为h处（3R2h3R）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道

6、，重力加速度为g）．（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，若能，求落点与B点水平距离d的范围．【答案】（1）小球能到达D点；（2）0F3mg；（3）21Rd221R【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：mvD2mgR由机械能守恒可得：mghRmvD22联立解得h3R，因为h的取值范围为3Rh3R，小球能到达D点；22（2）设小球在D点受到的压力为F，则mvD2FmgRmghRmvD22联立并结合h的取值范围33R解得：0F3m

7、gRh2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0F3mg（3）由（1）知在最高点D速度至少为vDmingR此时小球飞离D后平抛，有：R1gt22xminvDmint联立解得xmin2RR，故能落在水平面BC上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg时，有：mg3mgmvD2maxR解得vDmax2gR小球飞离D后平抛R1gt2，2xmaxvDmaxt联立解得xmax22R故落点与B点水平距离d的范围为：21Rd221R4．如图所示，半径为R11光滑圆弧与半径为R2＝0.3m的半圆光滑细管平滑连＝1.8m的4接并固定，光滑水平地面上紧靠

8、管口有一长度为L＝2.0m、质量为M＝1.5kg的木板，木板上表面正好与管口底部相切，处在同一水平线上，木板的左方有一足够长的台阶，其高度正好与木板相同．现在让质量为m2＝2kg