初一数学整式练习.doc

《初一数学整式练习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、整式中单项式和多项式的有关概念是中考的一个考点，合并同类项的概念以及同类项的应用是近几年中考的热点，以上两类题多以选择题、填空题的形式出现。下面举例说明：一、考查概念——基础知识、基本技能例1写出a2b的一个同类项：。析解：本题是一个开放题，根据同类项的定义，只要写出含有字母a、b，且相应字母的指数分别为2、1的单项式即可。如－a2b、2a2b等。例2－πx2y的系数是，次数是。析解：因π是圆周率，是数，所以系数为－π，次数应是x与y的次数的和，是3。评注：单项式的系数指数字因数，次数是所有字母的指数和（π是用字母符号

2、表示的特殊数），需注意系数“1”与字母的指数“1”省略不写，不要认为y的指数是0。例3多项式xm＋(n－1)x＋1是二次二项式的条件是m=，n=。析解：多项式次数指多项式里次数最高项的次数，因它是二次式，而(n－1)x中x的指数是1，故只能是xm中m＝2。.又因它是二项式，而xm和1这两项必不可少了。故应没有(n－1)x这一项，所以n－1＝0，即n＝1。评注：多项式中没有某一项就是指该项的系数（或同类项的系数和）为0。例4若abx与b2ay是同类项，则下列结论中正确的是（）A．x=2,y=1B．x=0,y=0C．x=2

3、,y=2D．x=1,y=1析解：同类项的意义是所含字母相同，相同字母的次数相同(两个相同)，与系数和字母顺序无关（两个无关）。即此例中字母a的指数和字母b的指数应分别相同，故x＝2，y＝1例5代数式－3x2y－10x3＋3x3＋6x3y＋3x2y－6x3y＋7x3－8的值（）A．与x、y都无关B．只与x有关C.只与y有关D．与x、y都有关。析解：首先应把原多项式中的同类项合并，再观察结果中是否含有字母x、y即可做出选择。原式=（－3＋3）x2y＋(－10＋3＋7)x3＋(6－6)x3y－8＝－8。其结果是一个常数－8，

4、即不论x、y取任何数，其结果都是－8，也就是说与x、y的取值无关，评注：结果中含有哪个字母，其值就与那个字母有关。三、程序计算——题型灵活例6（南通市）图1是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为－1时，输出的数值为。析解：按运算程序可以得到代数式－3x－2，然后将x＝－1代入式子计算得到最后的输出值为1。评注：解此类题一定要注意读懂运算顺序，弄清运算顺序。此类题是中考常见题型之一。四、整体运算——思维创新例7（四川眉山）当代数式a＋b的值为3时，代数式2a＋2b＋1的值是（）A．5B．6C．7D．8析解：小学已学过分

5、配律，当时只是不涉及字母，我们已经知道，字母本身也代表数，故可逆向考虑，逆用分配律即可解决此题，注意把a＋b看成一个整体。由已知得a＋b＝3，所以2a＋2b＋1＝2（a＋b）＋1＝2×3＋1＝7，选C。当然，对同学们而言，也可由a＋b＝3及所求代数式2a＋2b＋1的值考虑到2a+2b是a＋b的2倍，由此亦可得解。评注：整体思想是重要的数学思想方法，在中考题，尤其是在求代数式的值这一类型的问题中更是屡见不鲜，望引起同学们的重视。检测题1、填空单项式a系数次数2、合并同类项（1）3x2y+(2x－5x2y)（2）a－(2a

6、－3b)+(3a－4b)3、若是4次单项式，求m的值。4、已知的和仍是单项式，5.当x=2,y=9时，求多项式的值。