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1、一、计算题:(每小题8分,共40分)十六章1、求2、3、4、求(10分)十七章1、求的所有二阶偏导数.2、设求,3、设是可微函数,求4、设,求5.求函数在原点的偏导数与.6.设函数在上有试求关于的函数式.7.设求8.设,求9.,求10.求函数在点处沿到点的方向上的方向导数.11.设而,求12.用多元复合微分法计算的导数.13.求在点的泰勒公式.14.求在上的最大与最小值.15.设，求16、试求抛物面在点处的切平面方程与法线方程.17、设，而,求18、没，求在点沿方向的方向导数．19、求函数的所有二阶偏导数和.20、设求.21、求的极值．22、十八章1设有函数组求偏导数2、求
2、曲线在点处切线与法平面方程3、求曲面在点的切平面与法线方程4、求满足的条件级值。（10分）5、若个正数之和为，求的最大值(10分)6.求曲线在点的切线方程与法平面方程7.求曲线在点处的切线与法平面方程8、设其中都具有一阶连续偏导数，且。9.设函数由方程组所确定,求.10.求函数在点处沿曲线在该点切线方向导数.11.,求.12.求出椭圆在第一卦限中的切平面与三个坐标面所成四面体的最小体积.13、试求下列方程所确定的函数的偏导数（1）14、设求：15、求球面与锥面所截出的曲线的点（3，4，5）处的切线与法平面方程.16、讨论方程组在点近旁能确定怎样的隐含数组，并求其偏导数.17
3、、求椭球面在（1，1，1）处的切平面方程与法线方程..十九章1.2.求3、应用积分号下积分法计算定积分4.应用参量的微分法计算积分5.应用,求6.设(),其中,求.7.用B函数计算.8.计算.9、在区间内用线性函数近似代替，试求使得积分取最小值.10、求函数的不连续点，并作函数的图像.11、计算.12、求的定义域.13、求的定义域.14、求.15、二十章1、计算其中L为由直线及半圆弧所围成的区域D的边界,方向取正方向2、设L为右半单位圆周,求3、计算曲线面线，其中为曲线,(为极坐标)所围成的曲线.4、设是，求。5、计算其中为正向圆周(如果从x轴正向看去曲线依逆时针方向绕行)
4、。6.计算,其中与相交的圆,满其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限.7:计算,其中为球面在第一卦限部分的边界曲线,其方向按曲线依次经过平面部分,平面部分和平面部分.8.计算,其中L是由和所围的闭曲线.9.计算,其中L为右半圆周从到的一段.10.计算,其中L为双纽线11.计算,其中L为,若从轴正向看去,L是沿逆时针方向进行的.12.计算,L是抛物线,从到的一段.13、计算，是维维安尼曲线，，若从轴正向看去，是沿逆时针方向进行的.14、计算沿空间曲线的第二型曲线积分:,其中与相交的圆,其方向按曲线依次经过1,2,7,8卦限;15、计算，其中L为球面被平面所截得圆周。16、计算
5、第二型曲线积分L是螺旋线:从到上的一段.17、二十一章1、求由抛物线以及双曲线所围成区域的面积.2、求球面含在柱面内部的面积S3求二重积分4、利用格林公式计算其中c为域的正方向的闭曲线.5、求抛物面柱面与所围成立体V的体积6、设D是由曲线所围成的区域，求。(10分)7、求两条抛物线与和两条直线与所围成区域R的面积()8.求三重积分其中V由和围成9.求(x2+2xy-y2)dx+(x2-2xy-y2)dy的原函数10.求的原函数.11..求三重积分其中由曲面与围成.12、计算。13、计算。14.计算其中D:15.计算其中W:由,围成.16.求参数,使得在任何不经过的区域上的线
6、积分I=与路线无关.17.计算18.计算,由和所确定.19.计算20.设,计算.21.设,计算..22.设,计算.23.,,求在上的平均值.24.计算.25.计算26.应用格林公式计算,其中L为上半圆周,从到的一段.27.,求.28.,其中为可微函数,求.29.,其中为可微函数,求.30.设在上连续,且恒取正值,试求.31.求指数,使得曲线积分与路线无关().并求.32、设D是由直线围成的区域，试计算：的值。33、计算抛物线与x轴所围的面积。34、求抛物线和直线所围区域D的面积.35、求球面被圆柱面所割下部分的体积（称为维维安尼（Viviani）体）36、试应用曲线积分求的
7、原函数.37、计算，其中V为平面所围得区域.38、计算,其中V时曲面与为界面的区域.39、求，其中V为由与所围区域。40、求圆锥在圆柱体内那一部分的面积。41、二十二章1、计算I=其中S是OABC四面体(O为(0,0,0),A为(1,0,0),B为(0,1,0),C为(0,0,1))2、计算其中是球面被平面所截的顶部()3、计算曲面积分,其中是的部分,取曲面外侧为正侧.4、计算为平面，所围成的立体的表面的外侧。5.计算其中是半球面z=的上侧6.计算,其中S是上半球面.7.计算,其中S为柱面被所截取的部分.8.计算,
