等差数列与等比数列知识点复习总结.doc

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1、等差数列与等比数列知识点复习总结等差数列等比数列1、数列为等差数列的判定方法①定义法：（后一项减前一项等于常数）②等差中项法：（两倍的中项等于前后项之和）③通项式法：（是关于的一次函数）④前项和公式法（公差不为零时）：（求和公式是关于的二次函数且常数项为零，且公差首项）1、数列为等比数列的判定方法①定义法：_______________（后一项除以前一项等于常数）②等比中项法：_________________（中项的平方等于前后项之积）③通项式法：__________________（是关于的指数型函数）④前项和公式法：（求和公式是关于的_________________

2、__________________________________）2、等差数列的公差计算方法①（后一项减前一项）②③2、等比数列的公比计算方法①②③3、等差数列的通项式①②③3、等比数列的通项式①②③4、等差数列的性质①两项性质：若，则②等差中项性质：若成等差数列③下标成等差数列的项仍成等差数列。若数列是等差数列，公差为，则数列仍构成等差数列，公差为。4、等比数列的性质①两项性质：若，则________________②等比中项性质：若成等比数列______________③5、等差数列的前项和①②③5、等比数列的前项和①__________________②_____

3、____________③________________特别地，__________________________6、等差数列前项和性质①片段和性质：等差数列的前项和为，公差为，则即，，也成等差数列，公差为。②若两个等差数列的前项和分别是,则。6、等比数列前项和性质①7、其它性质：（任何数列都适用）与之间的关系：，步骤：①________________②________________③_____________________④_____________题型:①已知与的关系，求数列的通项公式；②已知与的关系，求数列的通项公式。数列的求和方法1、分组求和法例1、若数列

4、的通项式为，求数列的前项练习1、(1)已知数列的通项式为，求数列的前项(2)有穷数列1，1+2，1+2+4，…，所有项的和为____________2、错位相减法例2、若数列的通项式为，求数列的前项练习2、已知数列的通项式为，求数列的前项3、并项法例3、若数列的通项式为，求练习3(1)若数列的通项式为，求(2)若数列的通项式为，求4、裂项相消法例4、若数列的通项式为，求数列的前项练习4、已知数列的通项式为，求数列的前项